130 lieber die rechtwinklige Projektion allgemeiner Polyeder, sowie deren Schnitte etc. 
Frage 67. Wie konstruiert man am zweck- 
massigsten den Schnitt zweier Polyeder 
überhaupt? Antwort. Es sind drei Fälle denkbar, ent 
weder ist nämlich 
a) einer der Körper ein Prisma, 
b) einer der Körper eine Pyramide oder 
man hat 
c) zwei ganz allgemeine Körper zum 
Schnitt zu bringen. 
In den Fällen a) und b) wird man stets 
durch die Kanten des allgemeinen Körpers 
Ebenen legen parallel zu den Kanten des 
Prismas bezw. gehend durch die Pyra 
miden spitze und deren Schnittlinien mit 
der Ebene der Grundfläche von Prisma bezw. 
Pyramide aufsuchen; durch die so sich er 
gebenden Schnittpunkte auf den Grundkanten 
von Prisma bezw. Pyramide gehen dann 
parallel zur Prismenrichtung bezw. 
durch die Pyramidenspitze die Schnitt 
linien der Hilfsebenen mit den Pris 
men bezw. Pyramiden flächen hin 
durch und liefern auf den bezüglichen 
Kanten des zweiten Körpers Schnitt 
punkte beider Körper. 
Im Fall c) lässt sich kein spezielles 
Konstruktionsverfahren aufstellen; man wird 
eben in diesem Falle nacheinander die Schnitt 
punkte der Kanten des einen Körpers mit den 
Flächen des anderen und umgekehrt aufsuchen. 
Die Verbindung der einzelnen Schnittpunkte 
zur Schnittfigur erfolgt nach dem in Erkl. 56 
angegebenen Verfahren. 
E) Ungelöste Aufgaben. 
Aufgabe 61. Man konstruiere den Durch 
schnitt eines durch seine Projektionen ge 
gebenen Quadrats mit einem regulären 
Hexaeder (Würfel). 
Aufgabe 62. Man konstruiere den Durch 
schnitt einer Geraden mit einem regel 
mässigen Ikosaeder. 
Aufgabe 62 a. Man konstruiere den Schnitt 
eines vierseitigen regulären Prismas, 
dessen Achse durch den Mittelpunkt eines 
regulären Oktaeders geht, mitletzterem 
Körper; die Grundflächen des Prismas sollen 
sich am Schnitte beteiligen. 
Aufgabe 62 b. Man konstruiere den Schnitt 
einer sechsseitigen regulären Pyra 
mide, deren Achse durch den Mittelpunkt