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Andeutungen zu den Lösungen der ungelösten Aufgaben. 
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auch deren Neigung gegen die gegebene Seiten 
fläche ab ab festlegen, wodurch sich die Lage 
der Grundkanten a d und a b ergibt. 
Man braucht nunmehr nur noch durch die 
Kanten db und bb Ebenen zu legen, welche 
gegen die Seitenfläche ab ab die gegebenen 
Neigungen besitzen, so bestimmen sich hie 
durch die noch fehlenden Kanten bc und bc. 
Zahl der Lösungen höchstens vier. 
Auflösung b. Denkt man sich die Seiten 
flächen ab ab und dcb c erweitert, so treffen 
sie sich nach einer zur Seitenkantenrichtung 
parallelen Geraden e e und man kennt nun 
von dem Prisma b c e e b c die Winkel der 
drei Seitenflächen sowie die Längen 
der Seitenkanten bb und cc, endlich 
noch die Winkel der Seiten kante et 
mit den Grundkanten ab, ab, de, b c. 
Genanntes Prisma lässt sich nun mittels eines 
ihm ähnlichen Prismas leicht wie folgt 
h erstellen: 
Man nehme die Pr. Eb. E i senkrecht zur 
Prismenrichtung an, so erhält man als erste 
Projektion eines dem gesuchten Prisma ähn 
lichen Prismas ein Dreieck bj d t ' e t ‘ mit den 
Winkeln W“‘ und W"" bei und dj Die 
diesen Winkeln gegenüberliegenden Seiten 
flächen sind Trapeze, von welchen man den 
Abstand der parallelen Seiten gleich den 
Strecken & t ' ej und d t J e t ‘, ausserdem die 
Winkel der nicht parallelen Seiten mit den 
parallelen kennt. Man kann demnach die 
Trapeze 6'bVe', d'e'b'e' und damit auch das 
Trapez b‘ b' d‘ b' konstruieren, wodurch das 
Netz und damit auch die Projektion des 
Prismas bestimmt ist. Hat man aber dieses 
Prisma hergestellt, so braucht man ja nur 
eine der gegebenen Seitenflächen, etwa die 
Fläche ab ab so in die Seitenfläche a'b'a'b 1 
einzutragen, dass die Seiten a b und a‘ b‘, 
ebenso b c und b‘ e‘ aufeinanderfallen und 
Punkt b‘ mit b sich deckt, durch b eine 
Parallele zu b' c' ziehen und zwischen die 
Linien b c und b c eine Strecke parallel zu b b 
von gegebener Länge (gleich cc) einzutragen, 
so ergeben sich hiedurch die Punkte c und c 
und hiemit die Ebenen beider Grundflächen 
des gesuchten Prismas. Die Parallelebene durch 
c c zur Ebene c‘e‘t‘ c‘ bestimmt die Seiten 
fläche ctbd der Lage nach und da ihre 
wahre Gestalt gegeben ist, so lässt sich 
auch ihre Projektion ermitteln. 
Zahl der Lösungen zwei. 
Auflösung c. Ist a b c d a b c b das ge 
suchte Prisma, von welchem man die Seiten 
flächen ab ab, ad ab und beb c kennt, so 
denke man sich die beiden letztgenannten 
Seitenflächen bis zu ihrem Schnitt et verlängert,