Lösung der sechs Fundamentalaufgaben über das Dreikant.
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Figur 4.
die Projektionen eines be
liebigen Punktes p der
Kante C durch Annahme der
Punkte^' und p“ auf C‘ und
C u gleichweit abstehend
vons 1 . Aus p‘ und/)" be
stimmt sich p t ; aus p t
und p‘ bezw. p t und p"
ergiebt sich p 2 durch Um
kehrung des in der Ant
wort auf Frage 3 angege
benen Verfahrens.
Genügen die drei Seiten
winkel hinsichtlich ihrer
Grösse der in der Antw. der
Frage 2 genannten Bedin
gung, so ist die Aufgabe stets
lösbar und es giebt zwei
zurEbene AB bezw. zur
Pl‘. El). A' t symmetrisch
liegende Dreikante.
Aufgabe 2 u. 3. Zweiter und dritter
Dreikantsfall. Es sind gegeben zwei
Seitenwinkel AB und AG sowie
a) der ein geschlossene Flächenwinkel A,
oder
b) der dem Seitenwinkel AG gegenüber
liegende Flächenwinkel B. Fal1 a - Auflösung und Konstruktion.
Man lege, siehe Figur 5, die beiden ge
gebenen Seitenwinkel AB und AG mit ge-
Figur 5. meinsamem Winkelschenkel A l
in die Pr.Eb. E i und wähle
/ die Pr. Eb. E 2 , wie im vor-
'y hergehenden Fall, so kann man
unmittelbar im Punkte s 2 an
A z / die X-Achse den Winkel A an
tragen und erhält in dessen
zweitem Winkelschenkel die
zweite Projektion G 2 von G.
Mittels p 4 bestimmt sich
p 2 (s 2 p‘ — s 2 p 2 ) und hieraus/^.
Es sind stets zwei zur Ebene
AB (Pr. Eb. EG symmetrisch
liegende Dreikante vorhanden.