Lösung der sechs Fundamentalaufgaben über das Dreikant 
oder in Rücksicht auf Gleichung 1): 
sin 2 cp •> /n * ■> V 
~z r-5— — cos-AB . tg' b 
1 —Sin 2 'f 
woraus folgt, dass 
sin 2 cp = cos 2 A'ß .tg z B— sin 2 cp.(cosLi.ß+tg 2 .Z?) 
oder 
cos' AB . tg 2 B 
sin‘cp 
ist. 
2) 
1 + cos 2 AB . tg 2 B 
Aus der Figur ist weiter ersichtlich, dass 
So 1) = So q . sin cp = tg AB . sin cp 
ist, daher erhält man mit Bezugnahme auf Glei 
chung 2): 
0 . , IgrAB . cos 2 AB . tg 2 B 
3) s 2 r = —= s- 
1 + cos*AB . i%~ß 
sinLL# cos 2 AB . tg 2 B 
cos 2 AB 1 + cos 2 JjS . tg 2 # 
sinM# . tg 2 B 
1 + cos 2 ^Lß . tg 2 # 
Mit Bezugnahme auf die Gleichungen 11 u. 14, 
siehe Erkl. 110, I. Teil, verwandelt sich Gleichung 3) 
in folgende: 
sin 2 AB . 
sin 2 # 
¡r = 
1 — sin 2 # 
1 + (1 — sin~AB) . 
r ——, sin 2 yi# . sin 2 # 
¿' 2 tr c= 
1 — sin 2 J 
sin 2 B 
sin 2 .# 
— sin 2 .# 
• • 4) 
Bezeichnet man den Zähler der rechten Seite für 
einen Augenblick mit m 2 , so heisst der Nenner 
1 — m 2 und man hat: 
nr 
1 — m~ 
5) 
Soll nun gerade ein Punkt p 2 vorhanden sein, 
so muss: 
s 2 p' = s 2 t) oder: s 2 p r = sT^ 2 
oder auch: 
sin 2 .AC m 2 1 
1 — sin 2 A C 1 — m 2 > 
Aus Gleichung 6) folgt die weitere: 
sinL4C — m 2 . sin 2 -4C’ = m 2 — m 2 . sin’LdC' 
oder: 
sinLlC — m 2 7) 
. Führt man für m 2 seinen Wert aus Gleichung 5) 
ein, so erhält man: 
sinLdL = sin 2 AB . sin 2 # 
sin 2 AB . sin 2 .# 
1—sin 2 # + (1 — sin z ÄB). sin 2 .#