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Ueber die rechtwinklige Projektion von Körpern. 
der die Kante cd enthaltenden Parallel- bestimmbar sein, sobald man das Dreikant 
epipedonebenen; d{a bc) kennt. Dieses ist aber zu konstruieren, 
b) die Neigung der beiden durch ac denn es liegen offenbar die Dreikantsfälle 3, 
und bc gehenden Parallelepipedon- 4, 5 und 6 vor. 
ebenen gegen die Diagonalebene a bc. 
c) die Neigung der Ebene ade mit der 
Diagonalebene abc, sowie den Winkel 
der beiden Ebenen ade und bdc, endlich 
d) die Neigung der drei in d zusammen- 
stossenden Parallelepipedonebenen un^ 
ter sich. 
Es sind die Projektionen des Pa 
rallelepipedo ns zu zeichnen. 
Anmerkung 2. Weitere Aufgaben, in welchen Dreikantskonstruktionen zur 
Anwendung kommen, folgen später. 
2) lieber die rechtwinklige Projektion von Körpern. 
A) Ueber die rechtwinklige Projektion eines Körpers 
im allgemeinen. 
a) Ueber den Begriff: „Projektion und Umriss“ eines Körpers. 
Frage 5. Was versteht man unter der 
rechtwinkligen Projektion eines K ö r p e r s 
auf eine Ebene im allgemeinen? 
Erkl. 17. Sind die sämtlichen Begrenzungen 
eines Körpers ebene Flächen, so heisst der 
Körper ein Polyeder. Das Wort Polyeder 
stammt aus dem Griechischen (poly = viel und 
liedra = Fläche) heisst also Y i e 1 fl a c h oder 
Y i e 1 fl ä c h n e r. 
Erkl. 18. Die Begrenzung der Projektion 
eines Körpers teilt die Pr. Eb. in zwei Teile, 
deren einer nur Punkte enthält, die als 
Projektionen von Punkten der Körperober 
fläche aufzufassen sind, während dies für den 
anderen Teil der Pr. Eb. nicht der Fall 
ist. Die Begrenzungslinie der Projek 
tion eines Körpers heisst sein scheinbarer 
Umriss oder seine scheinbare Contour, 
siehe Erkl. 19, und man unterscheidet einen 
ersten, zweiten, ... nten, scheinbaren 
Umriss, bezw. eine erste, zweite, . . . ?>te, 
scheinbare Contour, je nachdem die Begren 
zung der ersten, zweiten, ... r/ten P r o - 
jektion des Körpers vorliegt. 
Den wirklichen Umriss des Körpers, er 
hält man durch Verbindung jene r Punkte 
am Körper, welche die Projizierenden 
durch den scheinbaren Umriss mit dem 
Körper gemein haben. 
Antwort. Unter der rechtwinkligen Pro 
jektion eines Körpers auf eine Ebene versteht 
man die Gesamtheit der Projektionen aller 
Punkte, Linien und Flächen seiner Ober 
fläche. Da ein Körper stets einen von allen 
Seiten begrenzten Kaum einscliliesst, so wird 
auch seine Projektion auf eine Ebene stets 
ein begrenztes Stück der letzteren dar 
stellen.