gebenen Grundfläche an, so ist mittels des 
Winkels W t und der Umlegung der Grund 
fläche die zweite Projektion der letzteren direkt 
konstruierbar, womit zugleich die Projektionen 
der Pyramide bestimmt sind. 
Behufs Konstruktion des Netzes lege man 
zunächst die beiden an die Seitenkanten as 
und bs anstossenden Seitenflächen ase und 
bsc nach a,s,e“ und & t s t c" in die Pr.Eb.E, 
um und füge etwa, wie die Figur 19 zeigt, an 
diese Dreiecke je ein Dreieck s, e“ d““ und 
s L c“ d“‘ kongruent den räumlichen Dreiecken 
sed und scd, von welchen die Seiten se, sc, 
cd und ed unmittelbar gegeben sind, die 
Seite sd aber wie in Antw. der Frage 72, 
I. Teil gleich s, d,° bestimmbar ist, so sind 
hiedurch die sämtlichen Begrenzungsflächen 
der Pyramide in der Pr. Eb. E, ausgebreitet. 
Durchschneidet man die Zeichnungsebene nach 
den Linien s / b i s l, c's‘“ .... bis zurück nach s' 
der Figur 18, bezw. a,t‘ d‘ & ¿ t c" d“‘ s,d““ c“ a, 
der Figur 19, so lassen sich im ersten Falle die 
Dreiecke a, b t s‘ etc. um die Grundkanten der 
Pyramide so lange drehen, bis je zwei gleich 
grosse Dreiecksseiten im Raume sich zu einer 
Seitenkante der Pyramide vereinigen. Im 
zweiten Falle findet die Drehung um die Kauten 
a i b u s t a„ b t so lange statt, bis die Punkte 
c‘, c“ und e‘ e" sich im Raume vereinigen, hier 
auf noch überdies um die nunmehr im Raume 
liegenden Kanten sc und se bis die Punkte 
cL‘“ und d““ mit dem Punkte d sich decken. 
In beiden Fällen ist man auf diese 
Weise in den Stand gesetzt, sich ein 
Modell der Pyramide zu verschaffen. 
Aufgabe 12. Von einem n seifigen Prisma 
kennt man die Grundfläche und zwei 
zusammenstossende Seitenflächen. 
Man soll 
a) die Projektionen auf die Pr. Ebu. 
E i und E 2 , 
b) das Netz des Prismas 
zeichnen. 
Erkl. 32. Die gegebene Grundfläche ent 
hält: 2 . n — 3 Bestimmungsstücke. 
Die eine der gegebenen trapezförmigen 
Seitenflächen enthält noch, da eine Seite zu 
gleich als Seite der Grundfläche schon gegeben 
ist: 4 — 1 = 3 Bestimmungsstücke. 
Die z w e i t e Seitenfläche enthält endlich nur 
noch 2 Bestimmungsstücke, weil 2 Seiten von 
ihr schon gegeben sind. 
Im ganzen enthalten somit die gegebenen 
Flächen: 2.?! — 3+ 3 + 2 = 2.« 2 = 2 . (n -f 1) 
Bestimmungsstücke. 
Auflösung a und b. Man wähle wieder 
die einfachste Lage des Prismas, indem man 
entweder die Grundfläche oder eine der 
gegebenen Seitenflächen in die Pr. Eb.-E 1 , 
legt und die Pr. Eb. E 2 zur gemeinsamen 
Kante beider senkrecht stellt. 
Man erhält folgende 
1. Konstruktion. Es sei a v b t c t d t e i , siehe 
Figur 20, das Fünfeck der gegebenen Grund 
fläche, an welches man die gegebenen Seiten 
flächen nach a x b, f' g‘ und b, c, hf‘ anlegt, 
wobei die Gleichheit der Strecken b t f" und 
b t / v vorausgesetzt sein muss. Durch die beiden 
Umlegungen f‘ und f" ergibt sich unmittel 
bar der Punkt f l und mittels /j und f 
auch f 2 . Da ferner Umlegung und Pro 
jektion affine Figuren sind mit der be- 
Ueber die rechtwinklige Projektion von Körpern.