Uebcr die rechtwinklige Projektion von Pyramiden und Prismen.
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ß) die Höhe s i s=zh der Pyramide,
'!) der Winkel W t einer die beiden
gegebenen Seitenkanten nicht
enthaltenden Seitenfläche;
c) eine Seitenkaute as, sowie die Winkel
u\ und u\' von zweien nicht ge-
gegebenen Seitenkanten mit der
Grundfläche,
d) die Winkel u\, u\' und u\“ von
dreien beliebigen Seitenkanten mit
der Grundfläche,
e) die Winkel W t , W t ‘ und IFj" von
dreien beliebigen Seitenflächen mit
der Grundfläche,
f) die Winkel W l und W t ‘ von zweien
Seitenflächen mit der Grundfläche,
sowie
«) die Höhe,
ß) der Winkel w i einer in einer
gegebenen Seitenfläche lie
genden Seitenkante,
T) der Winkel w t ‘ einer nicht ~
in einer gegebenen Seiten- -§
fläche liegenden Seiten- •=
kante, J "
' J ) der Winkel W einer an die gegebene
Seitenfläche anstossenden Seitenfläche,
mit letzterer,
gj der Winkel W l einer Seitenfläclie
mit der Grundfläche, sowie
O 2
a ) die Winkel w i und w t ‘ der beiden
in ihr liegenden Seitenkanten,
ß) die Winkel und wj zweier
nicht in ihr liegenden Seiten
kanten,
'{) die AVinkel W und W‘ der beiden an
die gegebene Seitenfläche anstossen
den Seitenflächen mit ersterer,
Auflösung a. Mittels der gegebenen
Kantenlängen sind die Dreiecke asc und ese,
siehe Figur 22, bestimmt, wodurch sich die
Pyramidenspitze ergibt.
Man erhält folgende
Konstruktion. Zeichne die Umlegungen
a i s / c l und c t «"<?,, siehe Figur 23, der Drei
ecke asc und ese mittels der gegebenen
Längen as, cs und es. Aus s‘ und s" er
gibt sich s t und mit Zuhilfenahme des
Punktes s'" (a i s‘ = a t s‘“) auch die zweite
Projektion s 2 der Pyramidenspitze.
5) die Winkel W und W' einer an- Auflösung b. Fall «. Zunächst kennt
stossenden und_ einer nicht an- man die wahre Gestalt des Dreiecks asc
stossenden Seitenfläche mit der ge- und da ausserdem der Neigungswinkel w i der
gebenen Seitenfläche. Kante sc gegeben ist, so lässt sich damit die
Länge der Projektion s 1 c l der Kante sc, siehe
Antw. der Frage 16, sowie Erlcl. 48, I. Teil,
konstruieren.
Man erhält folgende
Konstruktion. Zeichne, siehe Figur 28,
das Dreieck a 1 s / c 1 mit den gegebenen Längen
as und cs und überdies über s'c t das recht
winklige Dreieck s' c t s° mit dem gegebenen
A\ inkel w x bei c t . Die Strecke s l s° ist gleich der
Länge der Projektion s t c t von sc, wodurch der
Punkt s 1 und damit auch s 2 bestimmt ist.
Wie viele Lösungen der Aufgabe sind mög
lich ? Wann ist die Aufgabe nicht mehr mög
lich ?