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lieber die rechtwinklige Projektion von Körpern.
Figur 2:5.
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Fall ß. Die gegebene
Höhe h, siehe Figur 22,
bestimmt im Verein mit den
beiden Längen as und cs
die Längen der Projektionen
und c t s t , wodurch der
Punkts l und damit auch der
Punkt s„ konstruierbar ist.
Man erhält folgende
Konstruktion. Zeichne,
siehe Figur 23, zwei recht
winklige Dreiecke
und s 1 0 s 2 °c l ° mit der ge
gebenen Höhe als Kathete
und den Seitenlängen as
und cs als Hypotenusen, so
sind in den Strecken s^a, 0
und .s t °c t 0 die Längen
der e r s t e n P r o j e k t i o -
n e n s t a t und s t c t ge
geben.
Hätte man das Dreieck
j a v s‘c i mit den gegebenen
74 Seitenkantenlängen gezeich
net, so könnte man auch
mittels der Strecke s'§ als
Hypotenuse und der Höhe h
als Kathete ein rechtwink-
, liges Dreieck konstruieren,
dessen andere Kathete dann
gleich der Länge §s i sein
müsste.
Fall Y- Ist etwa der Winkel Wj der
Seitenfläche efs gegeben, so wird man
zweckmässig diese Seitenfläche senk
recht zur Pr. Eb. £’ 2 stellen. Mittels der
beiden gegebenen Längen as und cs ist nun
die Lage des Punktes s in der Ebene sac
festgelegt; denn denkt man sich von den
Punkten a und c Senkrechte aa 0 und cc 0 zur
Ebene efs gefällt und deren Fusspunkte a 0
und c 0 mit s verbunden, so ist in jedem der
rechtwinkligen Dreiecke aa 0 s und cc 0 s, je
die Hypotenuse und eine Kathete bekannt, die
andere Kathete also konstruierbar; der Punkt s
ergibt sich als Durchschnitt zweier mit
den genannten zweiten Katheten als
Halbmesser um die Punkte a 0 und c 0
beschriebenen Kreise.
Man erhält folgende
Konstruktion. Zufolge der Wahl der
Pr. Eb. E 2 sind, siehe Figur 24, die Senk
rechten a 2 a 02 und c 2 c 02 auf die zweite Pro
jektion von Ebene efs gleich die wahren
Grössen der Katheten in oben genannten
rechtwinkligen Dreiecken. Macht man da-
E
heiss