I eher die rechtwinklige Projektion von Pyramiden und Prismen. 
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Figur 26. 
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X 
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Strecken a t c t , « t und c t nach den ge 
nannten Verhältnissen und bestimmt die zu 
den Teilpunkten gehörigen Ortskugeln 
bezw. Ortskreise. Die zu den letzt 
genannten Verhältnissen gehörigen Orts- 
kreise haben die Projektion der Pyramiden 
spitze als gemeinsamen Punkt, während die 
zu den erstgenannten Verhältnissen gehörigen 
Ortskugeln den Abstand der Pyramiden 
spitze von der Pr. Eb. E l festlegen. 
Wie viele Lösungen der Aufgabe sind möglich? 
Auflösung e. Es seien gegeben die 
W i n k e 1 W l , W x 1 und PV t " der Seiten 
flächen abs, cds und efs mit der Grund 
fläche. Man hat nur nötig, durch die Ge 
raden ab, cd und ef Ebenen unter den 
gegebenen Winkeln W if W t ‘ und W t “ bezw. 
zur Pr. Eb. E l geneigt, zu legen, so gehen 
deren Schnittlinien durch die Pyramidenspitze. 
Wie viele Lösungen der Aufgabe gibt es? 
Auflösung f. In allen Fällen «—8 seien 
gegeben die Winkel W l und WJ der 
Seitenflächen abs und cds mit der 
Grundfläche. 
Im Fall a kennt man ausserdem die 
Höhe h. Infolge der gegebenen Höhe h er- 
Jmlt man einen geometrischen Ort für 
die Pyramidenspitze in der im Abstande h 
zur Pr. Eb. E t gezogenen P ar a 11 e 1 e b ene E‘ 
und es enthalten die Schnittlinien der zur 
Pr. Eb. E l unter den gegebenen Winkeln W i 
und W t ‘ geneigten und durch die Geraden 
ab und cd bezw. gelegten Ebenen die Py 
ramidenspitze. 
Man erhält folgende 
Konstruktion. Nehme, siehe Figur 26, 
E 2 senkrecht zu a l b l an und zeichne mittels 
die zweite Projektion der Seitenfläche 
abs,, sodann die zweite Projektion E\ der 
Ebene E‘ im Abstande h parallel zur AC-Achse. 
Konstruiert man nun das rechtwinklige Drei 
eck pqr mit dem Winkel W t ‘ und der gegen 
überliegenden Kathete = h, so gibt die 
Strecke p q die Entfernung der ersten 
Projektion S/ der zu cd parallelen 
Schnittlinie S‘ der Ebene cds mit der 
Ebene E‘ an. Die Parallele S t ' zu c v d y in 
einer Entfernung gleich p q von letzter Linie 
enthält somit die erste Projektion s t der 
Pyramidenspitze s. 
Wie viele Lösungen der Aufgabe gibt es? 
Im Fall £ kennt man den Winkel w i 
der Seitenkante as. 
Mittels der beiden Winkel W l und W ‘ 
bestimmt sich die Schnittlinie p q der Ebenen 
abs und cds. Als geometrischen Ort für die