40 
Ueber die rechtwinklige Projektion von Körpern. 
Seitenkante as ergibt sieh ein Kegel mit der 
durch a t zur Pr. Eb. E i als Achse gezogenen 
Projizierenden und dem Complementswinkel 
von w t als Achsenwinkel. 
Man erhält folgende 
Konstruktion. Die Pr. Eb. E l ist, siehe 
Figur 27, wie im Fall a gewählt. Bestimme 
und cds mittels Zuhilfenahme einer Parallel 
ebene E‘ zur Pr. Eb. E l . (SJ läuft in einer 
Entfernung gleich no parallel zu c l d l .) Die 
Ebene E‘ schneidet den Ortskegel nach einem 
Kreise, dessen erste Projektion der Kreis K, 
mit dem Mittelpunkte a 1 und der Strecke rt 
als Halbmesser ist. Genannter Kegel trifft 
die Ebene abs nach zweien Geraden au 
der Seitenkante es. 
Die Schnittlinie p q, siehe Figur 28, be 
stimmt sich wie im Fall ß; der Ortskegel für 
und liefert in der Hilfsebene E‘ einen Kreis K 
mit K l als Projektion. Ermittelt man nun 
mittels einer Parallelen durch e zu pq die 
Schnittlinie qt der Ebene pqe, so trifft q l t i 
den Kreis K r in zweien Punkten und 
Seitenflächen abs und afs. 
Die Linie p q, siehe Figur 28, bestimmt 
sich wie im Falle ß. Man hat nur noch nötig, 
durch die Gerade a f eine Ebene unter dem 
Winkel W gegen die Ebene abs geneigt zu 
legen; deren Schnittlinie mit der Ebene abs 
gibt die Kante as und damit auch die Py 
ramidenspitze. Die Durchführung der Kon 
struktion ist die gleiche wie beim fünften 
Dreikantsfall, siehe Aufgabe 5. 
Auflösung g. In allen Fällen a—5 ist 
gegeben der Winkel W i der Seitenfläche abs 
mit der Grundfläche. 
Im Fall a kennt man ausserdem die W i n- 
kel w v und u\‘ der beiden in ihr liegen 
den Seitenkanten as und bs. 
Mittels des Winkels IF l der Seitenfläche abs 
mit der Grundfläche erhält man die zweite 
Projektion von Ebene abs. Die beiden 
Winkel io t und u\‘ bestimmen die Verhält 
nisse der Entfernungen der Punkte s und s 
von den Ecken a und b. 
Figur 27. 
die Schnittlinie pq der beiden Ebenen abs 
und av, von welchen jede als Ort für die 
X Pyramidenspitze s dient. 
Im Fall y kennt man den Winkel w t ‘ 
c, 
die Seitenkante es besitzt die durch e zur 
Pr. Eb. E l gezogene Projizierende als Achse 
und es geben die Linien e l u i und v x je 
einen Ort für die erste Projektion s t der 
Pyramidenspitze s. 
Im Fall S kennt man den Winkel W der