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lieber die rechtwinklige Projektion von Körpern. 
Auflösung e. Ist, siehe Figur 29, etwa 
der Winkel W“ der beiden Seitenflächen abs 
und cds gegeben, so ist zunächst wieder in 
dem Dreieck bcq bei q der Winkel W" ent 
halten und dasselbe seiner Grösse nach kon 
struierbar, wodurch man in dem rechtwinkligen 
Dreieck bqr Hypotenuse und Kathete kennt. 
Die Umlegung dieses Dreiecks lässt sich so 
nach herstellen, womit die Projektion q l von q 
auf r l s i und hieraus auch die zweite Pro 
jektion q. 2 sich ergibt. 
Auflösung f. Mittels des gegebenen Ver 
hältnisses Vl zwischen den Längen einer 
n 
Seiten- und Grundkante gewinnt man die 
Pyramidenhöhe; denn zeichnet man ein recht 
winkliges Dreieck mit der Hypotenuse gleich m 
und einer Kathete gleich n, sowie ein zweites 
diesem Dreiecke ähnliches Dreieck mit der 
einen der Strecken entsprechenden Kathete, so 
ist die andere Kathete gleich der Pyramidenhöhe. 
Auflösung g. Ist m 2 , siehe Figur 30, 
die zweite Projektion des Mittelpunktes der 
eingeschriebenen Kugel, so kennt man in 
dem Dreieck a : ß x m 2 die beiden Katheten; 
es liegt demnach s 2 auf der Tangente durch a 2 
an den Kreis K„. 
Auflösung h. Ist m 2 ', siehe Figur 30, die 
zweite Projektion des Mittelpunktes der um- 
b e s ch r i eb e n en e n Kugel, so kennt man in 
dem rechtwinkligen Dreieck a 2 l § x m 2 die 
Hypotenuse a 2 m 2 J gleich dem gegebenen 
Halbmesser und der Kathete a 2 i § a: = a i s i . Die 
Pyramidenspitze ergibt sich dann aus der Be 
ziehung m 2 's 2 — m ‘ a 2 . 
Aufgabe IG. Von einer nseitigen regel- 
mässigen Pyramide kennt man 
a) die Höhe und das Verhältnis — 
' n 
zwischen den Längen einer Seiten- 
und Gr und kante, 
b) die Höhe und den Winkel zweier 
aufeinander folgenden Seiten- 
kanten, 
c) die Höhe und den Winkel zweier 
aufeinander folgenden Seiten 
flächen, 
d) den Halbmesser der ein- und jener 
der um beschriebenen Kugel. 
Man soll die Projektionen der Pyramide 
auf die Pr. Ebn. und K 2 zeichnen. 
Auflösung a. Durch die gegebene Höhe 
rn 
und das gegebene Verhältnis — findet sich 
die Länge ~ a i s i ^ er Projektion der 
Grundkanten, d. h. der Halbmesser des dem 
regelmässigen n-Fck umschriebenen Kreises. 
Auflösung b. Zeichnet man ein regel 
mässiges n-Eck von der verlangten Seitenzahl 
und nimmt dasselbe als Grundfläche einer der 
gesuchten Pyramide ähnlichen Pyramide, so