Leber die rechtwinklige Projektion von Pyramiden und Prismen.
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d) drei Seitenflächen, ausserdem
a) die Höhe,
ß) den Winkel einer Seitenfläche
mit der Grundfläche,
t) den Winkel einer Seitenkante
mit der Grundfläche,
S) den Winkel zweier Seiten
flächen.
e) Gelöste Aufgaben über das Prisma.
Aufgabe 21. Von einem w-seitigen Prisma,
siehe Figur 32, kennt man eine Grundfläche
abcde, eine Seitenfläche ab ab, sowie
a) den Winkel W 1 ' der gegebenen Seiten
fläche ab ab mit der Grundfläche,
ausserdem
«) d i e Länge einer der übrigen
Seitenkanten, z. B. db,
ß) den Winkel W i beider Grund
flächen,
t) den Winkel wP einer der übri
gen Gr und kan teil, z. B. ae der
Beckfläche, siehe Erkl. 41a, mit
der Grundfläche,
den Winkel W der Beckfläche
mit der gegebenen Seiten
fläche,
®) die Entfernung d eines Eck
punktes, z. B. b der Beckfläche
von der Grundfläche;
b) den Winkel w y einer Seitenkante
mit der gegebenen Grundfläche, so
wie die im Falle a unter « bis £ ge
nannten Stücke;
c) die Winkel und w t ‘ einer Seiten
kante mit den beiden Grundflächen;
d) die Winkel W[“ und W 1 ‘" zweier
nicht gegebenen Seitenflächen, etwa
ae ca und cdb c mit der gegebenen
Grundfläche.
Erkl. 41a. Bie zweite Grundfläche eines
Prismas soll für die Folge kurz als Beck
fläche bezeichnet werden, in der Figur 32
versteht man also unter der Beck fläche
die Fläche abcbe.
Auflösung a. Legt man, siehe Figur 33,
die gegebene Grundfläche abcde so in die
Pr. Eb. E l , dass E, etwa senkrecht zur
Kante ab steht und fügt an letztere die ge
gebene Seitenfläche a^b'a' an, so erhält man
mittels des Winkels W t ‘ unmittelbar die
erste und zweite Projektion dieser
Seitenfläche und damit auch die Rich
tung der Projektionen der Seiten
kanten.
Figur 32.
S
Im Fall a findet man nunmehr mittels
der gegebenen Länge db auch die Länge der
Projektion d.b^ Man darf ja nur etwa die
Strecke & t b 0 ' gleich der gegebenen Länge db
abtragen und die Projektion b 01 auf 6b t be
stimmen. d 1 b 1 ist dann gleich & t b 01 . Nun
mehr kann aber die Spur als Verbindungs
linie s 1 i 1 der Schnittpunkte von a l b i und
und von a l d i und a 1 b 1 der Beckfläche
ermittelt werden, wodurch sich die Pro
jektion der Beckfläche als affine Fi
gur der Grundfläche ergibt.
Vonderlinn, Das Projektionszeiclmen. II. Teil.
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