56 
lieber die rechtwinklige Projektion von Körpern. 
konstruieren und durch seine Ecken Parallele 
zur Geraden R zu ziehen, so ist damit das 
Prisma bestimmt. 
Auflösung’ c. Mittels der Winkel w t , w t ', 
W i und der Länge aa bestimmt man zu 
nächst wie im vorhergegangenen Falle die 
Geraden R und U, siehe Figur 35. 
Im Fall * legt man durch R unter dem 
Winkel WJ gegen die Pr. Eb. E t geneigt 
eine Ebene, so gibt deren erste Spur V l die 
Richtung der Grundkante ab an. Wählt man 
ferner auf der Geraden U den Punkt a be 
liebig, so ist hiedurch das Prisma vollständig 
bestimmt, denn da a i b i parallel zu V i sein 
muss, so ist die Lage des Grundflächenviel 
ecks bestimmt und damit auch jene des 
Prismas. 
Im Fall ß bleibt die Lösung ganz analog 
der vorigen; man hat nur durch die Gerade 
R eine Ebene unter dem Winkel WJ 1 gegen 
die Leckfläche zu legen und deren Schnitt 
linie 33 mit letzterer zu ermitteln. Wählt 
man nun wieder den Punkt a auf L\ be 
liebig, so bestimmt eine Parallelebene durch 
a zur Ebene R%3 in den beiden Grundflächen 
die Lagen der Grundkanten ab und ab, Avomit 
auch die Lage des Prismas festgestellt ist. 
Im Fall t denke man sich durch einen 
beliebig auf aa gewählten Punkt p eine Ebene 
senkrecht zur Kante aa gelegt, so schliessen 
deren Schnittlinien mit den beiden die Seiten 
kante aa enthaltenden Seitenflächen den ge 
gebenen Winkel W ein. Genannte Ebene 
schneidet die Pr. Eb. E l nach der Geraden Q. 
Die Lage des Prismas wird bestimmt sein, 
sobald man die Lage des Dreiecks pqq' des 
gleichen jene des Dreiecks aqq‘ gegen die 
Gerade Q kennt. Der Winkel qp q‘ oder W 
ist nichts anderes als die rechtwinklige Pro 
jektion des Winkels qaq‘ = W‘ und man hat 
demnach die folgende Aufgabe zu lösen: 
„Zwei Winkel W und W‘ sind so 
gegen e i n-a n d e r z u 1 e g e n, dass W d i e 
rechtwinklige Projektion von W‘ 
werde, und dass die Ebenen beider 
Winkel unter einem gegebenen Win- 
kel 90° — u\ geneigt sein sollen.“ 
Die Lösung dieser Aufgabe kann geometrisch 
wie folgt vorgenommen werden. 
Wählt man, siehe Figur 36, auf einer Ge 
raden Q die Punkte q und q‘ beliebig und 
beschreibt über qq‘ als Sehne Kreisbögen, 
welche die Winkel W und W‘ fassen, siehe 
Erkl. 43, so ist der Kreisbogen qoq‘ der Ort 
für die Scheitel aller Winkel W, der 
Kreisbogen qo‘q‘ dagegen der Ort für die 
Scheitel aller Winkel W‘.