58 Ueber die Bestimmung des Schnittes von Ebenen und Geraden mit Pyramiden und Prismen. 
nicht gegebenen Seitenflächen, etwa 
bch c und dchc einschliesst, ausser 
dem der Winkel w t , unter welchem 
die Seitenkanten gegen die Grund 
fläche ab cd geneigt sind; 
b) zwei nicht zusammenstossende 
Seitenflächen ab ah, dch c, sowie 
die Winkel w“‘ und w““, welche eine 
der nicht gegebenen Seitenflächen etwa 
bchc mit den gegebenen einschliesst; 
c) drei Seitenflächen abah, adah, bchc. 
Aufgabe 25. Ein dreiseitiges Prisma 
ist zu konstruieren, wenn gegeben sind: 
a) die Grundfläche, sowie die Winkel 
der Seitenflächen zu je 60°, 
b) eine Seitenfläche, sowie die Winkel, 
unter denen die noch übrigen Grund 
kanten gegen die Seitenkanten geneigt 
sind. 
3) Ueber die Bestimmung des Schnittes von Ebenen 
und Geraden mit Pyramiden und Prismen. 
A) Schnitt zwischen Ebene und Pyramide, Eigenschaften 
ebener Pyramidenschnitte und deren Projektionen. 
a) Ueber die Bestimmung des Schnittes einer Ebene mit einer Pyramide. 
Anmerkung 8. Bei der Ermittelung des Schnittes einer unbegrenzten Ebene mit 
der Oberfläche eines beliebigen Körpers besteht das Konstruktionsverfahren 
im allgemeinen immer darin, dass man entweder auf der Oberfläche des 
Körpers gewisse, leicht zu zeichnende Linien, bei einem Polyeder 
also etwa gleich die Kanten desselben wählt, und die Schnittpunkte 
dieser Linien mit der Ebene ermittelt, oder aber dass man sich umgekehrt 
in der Ebene gewisser gerader Linien bedient und deren Schnittpunkte 
mit der Oberfläche des Körpers aufsucht. Verbindet man die so erhaltenen 
Schnittpunkte auf der Oberfläche des Körpers in bestimmter Weise mit ein 
ander, so erhält man die Schnittfigur der Ebene mit dem Körper. 
Bei einem Polyeder beruht die Herstellung eines ebenen Schnittes desselben in der 
mehrmals zu wiederholenden Lösung der Aufgabe: den Schnittpunkt einer 
Geraden mit einer Ebene zu konstruieren, welche Lösung bekanntlich darin 
besteht, dass man durch die betreffende Gerade irgend eine Ebene sich 
gelegt denkt und deren Schnitt mit der in Kede stehenden Ebene auf 
sucht; die Schnittlinie und die gegebene Gerade treffen sich im Schnitt 
punkt der letzteren mit der Ebene. Je nach der geometrischen Be 
schaffenheit der Oberfläche des zu durchschneidende Körpers wird man durch 
zweckmässige W T ahl der Hilfsebenen die Konstruktion der Schnittfigur wesent 
lich vereinfachen und erleichtern können. 
Die folgenden Beispiele sollen dies zeigen.