Schnitt zweier Prismen. 
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4) lieber die Bestimmung des Schnittes zweier 
der Körper „Prisma“ und „Pyramide“. 
Anmerkung 18. Bei der Bestimmung des Schnittes zweier Polyeder besteht das 
Konstruktionsverfahren im allgemeinen stets darin, dass man nacheinander die Schnitt 
punkte der Kanten eines jeden der Polyeder mit den Flächen des anderen aufsucht. 
Man erhält auf diese Weise eine Reihe von Punkten, welche zu einem im all 
gemeinen windschiefen Vielecke, der Schnittfigur, zu verbinden sind. Hiebei 
ist darauf zu achten, dass die Verbindungslinie zweier Schnittpunkte nur dann der 
Schnittfigur angehört, wenn sie als Schnittlinie zweier Flächen der Polyeder erscheint. 
A) Schnitt zweier Prismen. 
Frage 26. Wie konstruiert man 
zweckmässig die Schnittfigur zweier 
Prismen? 
Erkl. 56. Was die Reihenfolge der Ver 
bindung der Punkte zur Schnittfigur 
anbetrifft, so erhält man dieselbe in Befolgung 
der in Anmerkung 18 genannten Regel sehr ein 
fach wie folgt: 
P r i s m a I 
Prisma II 
Flächen 
Punkte 
Flächen 
Punkte 
a b 
1, 2, 3, 4 
ef 
4,2, 7,8 
bc 
3, 4, 8, 12, 10 
fg 
7, 8, 6, 9,10 
cd 
9,5,6 gh 
9,10,5,11,12 
d a 
5,6,11,7,1,2 he 
1], 12, 1.3 
Verbindungs- 
Beihenfolge : 
1, 3, 12, 10, 8, 4,2,7, 6, 9, 5, 11, 1 
Man verzeichne sich die nebenstehende Ta 
belle, in welcher die Flächen beider Prismen 
enthalten sind und schreibe die in den einzelnen 
Flächen beider Prismen befindlichen Punkte, 
wie die Tabelle zeigt, zusammen. - 
Geht man nun von einem beliebigenPunkte, 
etwa gleich vom Punkte 1 aus, so liegt 
derselbe einmal in der Fläche ab des Prismas I 
und kann in dieser Fläche verbunden werden 
sowohl mit dem Punkte 3 als auch mit 4 (mit 2 
ist eine Verbindung nicht möglich, weil beide 
Punkte 1 und 2 einer Prismenkante angehören). 
Sieht man nun in der Tabelle bei den Flächen 
des Prismas II, ob die Punktpaare 1, 3 oder 1, 4 
je in einer Fläche vereinigt sind, so findet man 
in der Tliat in der Fläche he die Punkte 1 und 3 
liegend, dagegen ist 1—4 in keiner Fläche des 
Prisma II anzutreffen. Die Linie 1—3 ist somit 
eine Gerade der Schnittfigur, nämlich die 
Schnittlinie der S ei te nf 1 ä c li e n a b und k e. 
Y onderlinn , Das Projektionszeiclmen. II. Teil. 
Antwort. Mit Bezugnahme auf das in 
Anmerkung 18 Gesagte wird man nacheinander 
die Schnittpunkte sämtlicher Prismenkanten 
mit den Flächen des anderen Prismas auf 
suchen und die Schnittpunkte zweckentsprechend • 
verbinden, siehe Erkl. 56. 
Zur Aufsuchung der genannten Schnitt 
punkte wählt man mit Vorteil Hilfsebenen 
parallel zu den Kanten beider Pris 
men, welche von dem einen Prisma 
je eine Kante enthalten und das 
andere nach Geraden parallel zu dessen 
Seitenkanten treffen, die aus der in der 
nämlichen Ebene befindlichen Prismenkante 
Schnittpunkte beider Prismen aus- 
schneiden. 
Je nach der Lage der beiden Prismen zu 
einander und zu den Pr. Ebn. vereinfacht 
sich das spezielle Konstruktionsverfahren we 
sentlich, wie dies die folgenden Fälle zeigen 
sollen. 
Fall 1. Jedes der beiden Prismen 
stehe auf einer Pr. Eb. senkrecht, 
siehe Figur 54. 
In diesem Fall sind die Projektionen 
der Schnittfigur beider Prismen auf die 
Pr. Ebn. E i und E,j schon gezeichnet und 
decken sich mit den bezüglichen Projektionen 
der Prismen. 
Will man aber doch eine Ansicht der 
Schnittfigur gewinnen, so bestimme man eine 
Projektion beider Prismen auf die Pr. Eb. E ? , 
siehe Figur 54 a, und ermittele zugleich die 
dritten Projektionen der Schnittpunkte der 
einzelnen Prismenkanten mit den Flächen des 
anderen Prismas. In der Projektionszeich 
nung, siehe Figur 54 und 54 a, sind diese 
Punkte in der ersten und zweiten Pro 
jektion mit arabischen, in der dritten 
Projektion mit römischen Ziffern bezeichnet. 
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