86 Ueber die Bestimmung des Schnittes zweier der Körper „Prisma“ und „Pyramide“. 
Er kl. 64. ]Jie mit arabischen Ziffern be 
zeichnten Punkte in den Grundflächen beider 
Prismen, siehe Figur 55, lassen sich auffassen 
als die Parallelprojektionen der Punkte 
der Schnittfigur parallel zur betref 
fenden Prismenrichtung in die Ebene 
der zugehörigen Grundfläche, d. li. in 
die Pr. Eb. E x . Jede Seite der Schnittfigur 
muss nun, weil je in einer Prismenfläche liegend, 
in der Parallelprojektion in eine Seite 
der Grundfläche jeden Prismas fallen, 
d. h. es können niemals zwei Punkte 
der Schnittfigur mit einander ver 
bunden werden, deren Parallelprojek 
tionen nicht mit einer Seite der Grund 
flächen beider Prismen zusammen 
fallen, wie z. B. die Punkte 2 und 5 
oder 1 und 6, .oder 4 und 9 etc. 
Geht man nun von den mit arabischen Ziffern 
bezeichneten Punkten aus, so kann man stets 
zwei solche Punkte der Schnittfigur mit einander 
verbinden, deren entsprechende, mit arabischen 
Ziffern bezeichnete Verbindungslinie in b ei de n 
Prismen in eine Seite der Grundfläche fällt. 
Man findet so, vom Punkte 1 ausgehend, die 
Verbindungslinien 1—3, 3—9, 9-—7, 7—t, 4—11, 
11—2, 2—12, 12—6, 0—8, 8—5, 5—10 und 
schliesslich 10—1. Die Verbindung ergibt so 
mit das geschlossene Polygon: 
1, 3, 9, 7, 4, 11, 2, 12, 6, 8, 5, 10, 1. 
In der gleichen Reihenfolge sind auch die 
mit römischen Ziffern bezeichneten Punkte mit 
einander zu verbinden. 
Erkl. 65. Bezüglich der Sichtbarkeit 
und Unsichtbarkeit gilt das in Erkl. 59 Gesagte. 
Als sichtbare Flächen erscheinen für die erste 
Projektion die Flächen ab, ad des einen, 
dann fg und fe des anderen Prismas; für die 
zweite Projektion dagegen die Flächen cd 
und cb, bezw. gf und gh. Die Untersuchung 
ergibt das in der obigen Zusammenstellung, siehe 
Erkl. 04, bezeichnete Resultat. 
Erkl. 66. Zur Erzielung möglichster Klar 
heit über die Beschaffenheit des erfolgten 
Schnittes beider Prismen ist jedes einzelne der 
selben besonders gezeichnet worden, und zwar 
das Prisma 1 in erster, das Prisma II in 
zweiter Projektion, siehe Figur 55 b und 55 c: 
desgleichen ist in Figur 55d das beiden 
Prismen gemeinsame Körperstück dar 
gestellt. 
Verschiebt man nun die Ebenepqr parallel zu 
sich selbst, bis sie der Reihe nach durch die 
sämtlichen Kanten beider Prismen hindurch 
geht, so bleibt ihre erste Spur stets pa 
rallel zu S t , enthält die Eckpunkte der 
Grundfläche je eines der beiden Prismen 
und schneidet die Seiten der Grundfläche des 
anderen Prismas in Punkten, den Spuren 
der Schnittgeraden der betreffen 
den Ebene mit dem genannten Prisma. 
Die Schnittlinien selbst laufen pa 
rallel zu den Seiten kanten des ge 
schnittenen Prismas. 
So liefert z. B. die Spur S x , siehe Figur 55. 
gehend durch die Ecke a 1 auf den Seiten eji v 
und e t f t die Punkte 1 und 2 und die durch 
letztere Punkte gezogenen Parallelen zu den 
Seitenkanten des zugehörigen Prismas bestim 
men auf der Seitenkante durch a die Punkte I 
und II der Schnittfigur. In gleicher Weise 
ergeben sich die übrigen Punkte der 
Sc linittfigur. 
Man ermittle die Netze beider Prismen und 
verzeichne in denselben die Punkte der Schnitt 
figur. 
Fall 3. Beide Prismen liegen mit 
ihren Grundflächen in beliebigen 
Ebenen E‘ und E“, siehe Figur 56. 
Man lege wieder durch einen beliebig ge 
wählten Punkt, siehe Figur 56, eine Ebene 
pqr parallel zu den Seitenkanten 
beider Prismen und bestimme deren 
SchnittlinienTund fJniit den Ebenen E‘ und E“.