Zusammenhang zwischen d. Punkten einer Raumgrösse u. deren centralen Projektionen. 
Projektion gegeben. Es ist die centrale 
Projektion der Pyramide zu zeichnen, 
wenn die Lange einer Grundkante zur 
Länge einer Seitenkante sich wie 1 :3 
verhalten und eine der Seitenkanten 
zur Pr. Eb. parallel laufen soll. 
Aufgabe 87. Eine Gerade A ist durch 
Spur und Flucht, ein Punkt durch 
rechtw. und centrale Projektion gegeben. 
Es ist die centrale Projektion eines regel 
mässigen sechsseitigen Prismas darzustellen, 
welches den Punkt als Ecke, die Gerade als 
Achse hat und dessen Seitenkanten das Vier 
fache der Grundkanten betragen. 
Aufgabe 88. Die Aufgaben 86 und 87 
sind zu lösen für den Fall die darzustellenden 
Körper ein senkrechter Kreiskegel 
bezw. Kreiscylinder sein sollen. 
F) Zusammenhang zwischen den Punkten einer Raumgrösse 
und deren centralen Projektionen. 
Frage 52. Besteht zwischen den Punkten 
einer Geraden und deren centralen 
Projektionen ein bestimmter Zu 
sammenhang und w r eich er? 
Figur 110. 
Antwort. Ist A, siehe Figur 110, eine 
Gerade im Raume, A‘ ihre centrale Pro 
jektion aus dem Centrum o, und s ihre Spur, 
so bestimme man mittels der Parallelstrahlen 
durch o zu A und A‘ die Gegenpunkte r 
und q‘ beider Geraden A und A‘, siehe 
Erkl. 52, so lässt sich, wenn man auf A 
zwei Punkte a und b ganz willkürlich wählt 
und deren centrale Projektionen a‘ und 1/ 
ermittelt, aus der Figur die Aehnlichkeit der 
Dreiecke oar und a! o q‘, desgleichen obr 
und 6' o q‘ ersehen, woraus die nachstehenden 
Verhältnisgleichheiten hervorgehen. 
Es ist: 
a r 
o q‘ 
o r 
a'q' 
° q' 
0 r 
Vq 7 
und 
Aus Gleichung 9 folgt die weitere: 
or . 0(1' 
ar = — — • • • 
<x‘ q'