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Ueber clie Centralprojektion. 
Frage 71. Welches Grundgesetz bezüglich 
der Projektivität zweier Grundge 
bilde der ersten Stufe, siehe Erkl. 111, 
ist in den Antworten der Fragen 68 und 69 
enthalten. 
Antwort. Aus den in den Antworten der 
Fragen 68 und 69 kennen gelernten Konstruk 
tionen geht hervor, dass die Projektivität 
zweier Grundgebilde der ersten Stufe 
bestimmt und lestgelegt ist, sobald man 
dreien Elementen des einen Gebildes 
drei Elemente des anderen Gebildes 
entsprechen lässt. Es gibt dann zu 
jedem weiteren Elemente des einen Gebildes 
ein aber auch nur Element des anderen 
Gebildes von ganz bestimmter Lage, welch 
letztere durch die in den Antworten der 
Fragen kennen gelernten Konstruktionen zu 
ermitteln ist. 
K) Besondere Fälle der Projektivität der Gebilde der ersten Stnfe. 
Frage 72. Welche besondere Lagen 
können ausser den bisher kennen gelernten 
Fällen zwei projektive Punktreihen 
zu einander einnehmen? 
Figur 122. 
O rj o Q co 
Erlil. 130. In projektiven ähnlichen Punkt 
reihen sind stets die unendlich fernen 
Punkte beider Punktreihen ein entspre 
chendes Punktpaar und umgekehrt sind 
zwei Punktreihen stets ähnlich so 
bald ihre unendlich fernen Punkte 
entsprechende Punkte sind, denn heissen 
Antwort. Zwei projektive Punkt- 
reihen können 
a) in perspektivischer Lage sich be 
finden, und zwar so, dass entweder das Pr. C. 
oder aber der Schnittpunkt der Träger 
Figur 123. 
"i° 
a'-' 
V G-’ 
G 
fa - 
~l r ' A 
beider Punktreihen in unendliche Ferne 
fällt, siehe Figur 122 und 123, in beiden Fällen 
heissen die projektiven Punktreihen ähnlich. 
Sind a, b, c, d, a‘, b‘, c', d‘ vier ent 
sprechende Punkte beider Punktreihen, so 
finden in beiden Fällen zwischen entsprechen 
den Strecken die Beziehungen statt 
ab : b c : cd . . . = a' b‘ : ¿V : c'd 1 . . . . 58)