der Strahl od“ liefert dann den dem Punkte d 
entsprechenden Punkt d‘. 
Zieht man insbesondere durch o nach dem 
unendlich fernen Punkt q der Reihe a, b,c..., so 
entspricht ihm auf G“ der Punkt q“, letzterem 
auf 6r 0 der Punkt q 0 und diesem auf G der 
Punkt q. 
In gleicher Weise ergibt sich durch die 
Parallele durch a“ zu G‘ auf 6r 0 der Punkt r n 
dem auf G“ der Punkt r“ und letzterem 
wieder auf G der Punkt r entspricht. 
Frage 76. Kann es unter Umständen auch 
Vorkommen, dass die Punkte zweier 
aufeinander liegenden Punktreihen Antwort. Wie schon in Erkl. 131 gesagt 
sich in besonderer Weise entsprechen? wurc ^ e > lässt sich jeder Punkt des gemein 
samen Trägers zweier projektiven Punktreihen 
doppelt auffassen. Nimmt man nämlich einen 
beliebigen Punkt p der einen Reihe heraus, 
so entspricht ihm in der anderen Reihe ein 
Punkt p‘. Nimmt man aber den Punkt p 
als zur zweiten Reihe gehörig an und nennt 
ihn für diesen Fall t‘, so entspricht ihm ein 
Punkt t, der im allgemeinen mit dem Punkte p‘ 
nicht Zusammenfällen wird. Im besonderen 
kann aber der Fall eintreten, dass der Punkt t 
mit dem Punkte p‘ zusammenfällt. Es ist 
dies offenbar stets der Fall, wenn 
- man zwei projektive Punktreihen so 
aufeinander legt, dass entsprechend 
gleiche Strecken mit ihren nicht ent 
sprechenden Endpunkten zusammen 
fallen. 
Antwort. Legt man, siehe 
Figur 128, die beiden Geraden A 
und A‘ so aufeinander, dass die 
Gegenpunkte r und q‘ zur Deck 
ung gelangen, so können die 
Punkte a, b, a 0 , b 0 mit den Punkten 
b‘, a‘, b' 0 , a‘ 0 sich decken, wie 
in Figur 129 a, oder die Deckung 
der Punkte kann so erfolgen, wie 
in Figur 129 b, wenn die Punkte 
a, b, a 0 , b 0 mit den Punkten b‘ 0 , 
a‘ 0 , b‘, a‘ sich vereinigen. Im 
ersten Fall liegen die entsprechend 
gleichen Strecken ab, a‘b‘ und 
im zweiten Fall die 
Strecken a b 0 , a! b‘ 0 und a 0 b, a‘ 0 b‘ 
mit ihren nichtentsprechen- 
den Endpunkten übereinander. 
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