Besondere Fälle der Projektivität der Gebilde der ersten Stufe. 
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Nun ist aber 
AR = 90° — Ä'Q 
BR = 90° — BQ 
A r R‘ =r 90° - A r Q! 
B‘R‘ = 90° — B r Q‘ 
Setzt man diese Werte in Gleichung 64 
ein, so erhält man: 
sin A Q 
sin A‘Q‘ 
sin B Q 
sin B'Q‘ 
sin (90 — vlQ) 
sin (90 —BQ) 
sin (90° — A‘ Q') 
sin (90° — B'Q:) 
oder 
sin A Q 
sin A'Q' 
sin B Q 
sin B‘ Q‘ 
cos A Q 
cos A' Q' 
cos B Q 
cos B' Q' 
oder in Rücksicht auf Erkl. 110, I. Teil des 
Projektionszeichnens: 
sin A Q 
cos A‘R‘ 
sin B Q 
cos B‘R 1 
cos AQ 
sin A'*R‘ 
cos BQ 
sin B'R‘ 
oder 
tg A Q tg B~R‘ 
tg BQ tg A?R‘ 
oder 
tg ÄQ . tg A‘ R‘ = tg BQ. tg B‘R‘ 
= constant ... 65) 
In der gleichen Weise erhielte man auch 
die Beziehung: 
tg A‘Q‘. tg AR — tg B ? Q‘ . tg B R ... 66) 
Die eben entwickelten Beziehungen, welche, 
da die Strahlen A und B im einen Büschel 
ganz beliebig gewählt waren für alle Paare 
entsprechender Strahlen Gültigkeit be 
sitzen, lassen sich in Worten als Satz wie 
folgt aussprechen: 
„Das Produkt aus den Tangenten 
der Winkel, welche zwei entspre 
chende Strahlen in zweien projek 
tiven Strahlbüscheln mit den nicht 
entsprechenden Schenkeln der Recht- 
winkelpaare einschliessen, ist von con 
stanter Grösse.“