Andeutungen zu den Lösungen der ungelösten Aufgaben. 
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Aufgabe 107. In einer Ebene E sei ein leuchtender Punkt p und eine Anzahl reflek 
tierender Geraden G t , G 2 , Gr 3 . . . . G n gegeben. Man soll jenen von p ausgehenden 
Lichtstrahl konstruieren, der mit seinem von der Geraden G n reflektierten 
Lichtstrahle einen Winkel w von vorgeschriebener Grösse einschliesst. 
Aufgabe 108. Es sind zwei projektive Strahlbüschel o (A, B, C . . .) und 
o' (A', B‘, C‘...) gegeben. Es soll jenes Paar entsprechender Strahlen konstruiert 
werden, das einen Winkel w von vorgeschriebener Grösse einschliesst. 
Aufgabe 109. In einer Ebene sind zwei Gerade G und G t und auf jeder ein fester 
Punkt r bezw. q i gegeben. Man soll durch einen weiteren ausserhalb der Geraden G und G i 
gegebenen Punkt p eine Gerade so zeichnen, dass das Produkt der Ab 
stände ihrer Schnittpunkte mit den Geraden G und G t von den Punkten r 
und q i eine constante Grösse habe. 
Aufgabe 110. Auf zweien gegebenen Geraden G und G ± als Träger zweier pro 
jektiven Punktreihen a, b, c . . . und a 4 , b t , c t . . . in allgemeiner Lage sollen zwei ent 
sprechende Strecken l und V von gegebener Länge konstruiert werden. 
Aufgabe 111. Zwischen zweien gegebenen Geraden G und G t ist eine Strecke 
so zu konstruieren, dass dieselbe von zweien gegebenen Punkten p und p t ge 
sehen, unter gegebenen Winkeln w und w y erscheint. 
5) Andeutungen zu den Lösungen der ungelösten 
Aufgaben. 
Aufgabe 1. Auflösung. Zeichne um p 2 als Mittelpunkt einen Kreis K mit einem 
Halbmesser gleich der Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks, das den Abstand des Punktes 
p als andere Kathete und den Winkel w 2 als den dieser Kathete gegenüberliegenden 
Winkel besitzt. Eine Parallele durch p‘ zu a! b‘ schneidet den Kreis K in zweien Punkten 
c und d, welche mit p 2 verbunden in p 2 c und p 2 d die Richtungen der möglichen recht 
winkligen Projektionen der Geraden ab angeben. Den Abstand eines der Punkte a und b 
kann man nun beliebig wählen und so die Lage von a 2 b 2 parallel zu p 2 c oder p 2 d 
zeichnen. Die Bestimmung der w ah r e n Länge von a b bleibt die nämliche, wie in Ant 
wort der Frage 7. 
Es gibt somit zwei verschiedene Richtungen von ab, welche bei der gleichen 
Neigung w 2 zur Pr. Eb. die nämliche schiefe Projektion a‘b‘ besitzen, doch kommen 
diesen Strecken ab verschiedene Längen zu. 
Aufgabe 2. Auflösung. Ist a* b‘ die gegebene schiefe Projektion von ab, 
so ziehe man durch a‘ und b‘ in beliebiger Richtung zwei Parallele a‘a“ und b‘ b“ gleich 
den gegebenen Abständen der Endpunkte der Strecke ab. Trägt man ferner auf a‘ a“ die 
Strecke a‘c gleich dem Abstand des Punktes c von der Pr. Eb. ab, so trifft die Parallele 
cc" zu a'b' die Verbindungslinie a"b" in einem Punkte c" so, dass die Parallele durch c" 
zur Projektionsrichtung auf a‘b‘ die gesuchte schiefe Projektion des Punktes c liefert. 
Vonderlinn, Das Projektionszeicbnen. III. Teil. 
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