Ueber die schiefe Projektion mit Benützung einer Abstandsebene. 
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2) Ueber die schiefe Projektion mit Benützung 
einer Abstandsebene. 
Anmerkung 3. Bei den folgenden Konstruktionen sei stets die rechtwinklige und 
schiefe Projektion p 2 und p‘ eines Punktes p der Abstandsebene E a , sowie der 
Ab standskreis K a mit dem Mittelpunkt p 2 als g e g e b e n vorausgesetzt. 
Hiedurch ist aber das Projektionsdreieck p 2 p'p° des Punktes p bestimmt, 
welches bei p den Winkel w' der Projektionsrichtung mit der Projektionsebene enthält. 
A) Ueber die Darstellung eines Punktes. 
Frage 4. Wie wird ein Punkt in schiefer 
Projektion dargestellt. Antwort. Ein Punkt wird dargestellt durch 
seine rechtwinklige und schiefe Projektion 
o 2 bezw. a‘, wobei stets die Verbindungs 
linie a 2 a‘ parallel zu p 2 p‘ sein muss. 
Frage 5. Wie konstruiert man den Ab 
stand des in Figur durch a 2 a‘ dargestellten 
Punktes von der Pr. Eb. 
Erkl. 8. Der Abstand eines Punktes heisst 
positiv oder negativ, je nachdem der Punkt 
in dem Raume des Beschauers oder im 
entgegengesetzten Raume, d. h. vor 
oder hinter der Pr. Eb. sich befindet. 
Man erkennt dies in der Projektionszeichnung 
daran, dass im ersten Fall die Strecken p 2 p' 
und a z a‘ gleichen, im zweiten Fall aber 
entgegengesetzte Richtungssinne haben. 
Antwort. Genannter Abstand lässt sich 
in zweifacher Weise konstruieren, entweder 
man zeichnet das Dreieck ci 2 a!a° ähnlich 
und ähnlich liegend, siehe Erkl. 266 und 
267, I. Teil, dem Dreieck p 2 p'p°, so ist die 
Kathete a. 2 a° gleich dem gesuchten Ab 
stand des Punktes a von der Pr. Eb., oder 
man zeichnet das Dreieck p 2 p‘p“ in be 
liebiger Lage, aber so, dass p“ auf K a 
liegt und hierauf das Dreieck a. 2 a‘ci“ ähn 
lich und ähnlich liegend dem Dreieck 
p 2 p'p“, so ist die Strecke a,a“ gleich dem 
gesuchten Abstande des Punktes a von 
der Pr. Eb. 
Soll ein Punkt i n der Pr. Eb. liegen, so ist 
sein Abstand von letzterer gleich Null und es 
fällt in diesem Falle schiefe und recht- 
Avinklige Projektion des Punktes zusammen. 
B) Ueber die Darstellung einer Geraden. 
Frage 6. Wie wird eine Gerade in schiefer 
Projektion dargestellt? 
Erkl. 9. Hat eine Gerade eine besondere 
Lage gegen die Pr. Eb., so werden auch die 
in Antwort der Frage 6 genannten Bestimmungs 
stücke eine besondere Lage zu einander ein 
nehmen; die besonderen Lagen, welche eine 
Gerade gegen die Pr. Eb. einnehmen kann, sind: 
1. die Gerade läuft parallel zur Pro 
jektionsrichtung; 
Antwort. Eine Gerade kann in mehrfacher 
Weise dargestellt werden, entweder gibt man 
nämlich von derselben 
a) zwei Punkte, je durch rechtwinklige 
und schiefe Projektion, siehe Figur 7, 
Gerade ab, oder 
b) ihre rechtwinklige Projektion A 2 und 
ihre schiefe Projektion A‘, siehe Figur 8, 
oder