Ueber die schiefe Projektion mit Benützung einer Abstandsebene. 
C) Ueber die Darstellung einer Ebene. 
Frage 8. Wie wird eine Ebene in schiefer 
Projektion dargestellt. 
Figur 9. 
Antwort. Von einer Ebene gibt man 
zweckmässig ihre Spur S, siehe Figur 4, 5 
und 9, sowie die schiefe Projektion S\ 
ihrer Schnittlinie S a mit der Abstandsebene. 
Durch diese beiden Geraden ist die Lage der 
Ebene gegen die Pr. Eb. vollständig bestimmt 
und es lässt sich ihr Neigungswinkel gegen 
letztere konstruktiv ermitteln. 
Frage 9. Wie konstruiert mau für eine 
Ebene S S' re ihren Neigungswinkel mit 
der Pr. Eb.? 
Erkl. 10. Was die besonderen Lagen 
einer Ebene gegen die Pr. Eb. anbelangt, so 
können folgende Fälle eintreten: 
1. die Ebene läuft parallel zur Pro 
jektionsrichtung; 
2. die Ebene läuft parallel zur Pr. Eb.; 
3. die Ebene steht senkrecht zur Pr. Fb. 
Im Fall 1 liegen die Geraden S a und S' a in 
einander, d. h. die Ebene wird dargestellt 
sein lediglich durch ihre Spur; in diesem 
Fall kann man die Ebene eine projizierende 
Ebene nennen. Im Fall 2 liegen die beiden 
Spuren ¿> a und ¿¡' a in unendlicher Ferne, 
und die Ebene ist bestimmt, sobald man einen 
Punkt von derselben kennt. 
Steht die Ebene senkrecht zur Pr. Eb., 
so kann die Spur S a und damit auch ¿>' a eine 
beliebige Richtung haben, doch ist der Ab 
stand zwischen S a und <V a nicht mehr be 
liebig, sondern von bestimmter Grösse. 
Es muss nämlich jede zwischen den Geraden 
S a und S' a liegende zu p z p‘ parallele Strecke 
eine Länge gleich p z ]-' besitzen. Man kann 
somit auch in schiefer Projektion eine 
Ebene von bestimmter Lage gegen 
Pl*. Eb. und Projektionsrichtung in der 
Projektionszeichnung darstellen und um 
gekehrt aus letzterer auf die Lage einer 
dar gestellten Ebene im Raume 
Antwort. Zieht man, siehe Figur 9, durchp ' 
die Senkrechte p‘ q‘ zu S‘ a und bestimmt q 2 
als rechtwinklige Projektion von q, so ist 
q'q 2 gleich und parallel p‘p 2 ; durch q 2 geht 
parallel zu S‘ a die rechtwinklige Pro 
jektion S a der Geraden S a . Es ist somit die 
durch q 2 senkrecht zu S gezogene Gerade g 2 q 
die rechtwinklige Projektion der durch q 
gehenden Neigungslinie der Ebene SS' a und 
das Dreieck q 2 q q“ (q 2 ^"gleich dem Halbmesser 
des Abstandskreises K a ) die Umlegung des 
Konstruktionsdreiecks, siehe Erkl. 77, I. Teil, 
des Punktes q; in demselben ist bei q 
der Winkel W\ der Ebene SS‘ a mit der 
Pr. Eb. enthalten. 
Nunmehr kann zugleich die Umlegung 
der Ebene um ihre Spur S in die Pr. Eb., 
wie in rechtwinkliger Projektion vor 
genommen werden. So kommt z. B. die Um 
legung des Punktes q nach g“ (es ist q q° 
senkrecht zu S und gleich g"q abzutragen) 
und durch q° geht parallel zu S die Um 
legung S° a der Geraden S a der Ebene.