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Ueber die schiefe Projektion mit Benützung einer Abstandsebene. 
g) Winkel einer Geraden mit einer Ebene. 
Frage 16. Wie konstruiert man bei der 
Darstellung in schiefer Projektion den 
Winkel einer Geraden mit einer Ebene? Antwort. Man verschafft sich zweckmässig 
09 den Winkel einer Senkrechten (Normalen) 
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zur Ebene mit der gegebenen Geraden, 
siehe Erkl. 12, sowie Frage und Antwort 43, 
I. Teil, dessen Complementswinkel ist 
dann der gesuchte Winkel der Geraden 
und Ebene. 
Ist nun, siehe Figur 22, SS‘ a die Ebene 
ss' a die Gerade, so fälle man, siehe Frage 
und Antwort 15 a, durch den Punkt s‘ a eine 
Senkrechte s a b zur Ebene SS' a und lege die 
Ebene dieser Senkrechten und der Geraden ss a 
um ihre Spur sb in die Pr. Eb. um. Die 
Umlegungen s° a s und s° a b schliessen einen 
Winke 1 w ein, dessen Complements- 
w i n k e 1 90° — wdergesuchteWinkelist. 
h) Winkel 
zweier Ebenen. 
Frage 17. Wie konstruiert man bei der 
Darstellung in schiefer Projektion den 
Winkel zweier Ebenen? 
Antwort. Man bestimmt sich die Schnitt 
linie beider Ebenen und schneidet die- 
Figur 28. 
selben durch eine dritte Ebene senkrecht 
zur genannten Schnittlinie. Die Schnitt- 
linie dieser Ebene mit den gegebenen Ebenen 
schliessen den gesuchten Winkel ein, 
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siehe auch Frage und Antwort 45, 1. Teil. 
Sind, siehe Figur 23, S S‘ a und T T a die 
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gegebenen Ebenen, so ist ss‘ a oder sp‘ ihre 
Schnittlinie. Legt man nun etwa gleich durchp 
eine Ebene senkrecht zur Schnittlinie ps, so 
geht deren Spur senkrecht zu p 2 s durch p 
und schneidet die Spuren S und T in den 
Punkten a und b. Die Umlegung der Ebene apb 
liefert das Dreieck ap°b, das bei p° den 
Winkel W beider Ebenen in wahrer 
Grösse enthält. 
Man konstruiere den Winkel der beiden 
Ebenen nach dem in Frage und Antwort 45, 
I. Teil, unter b angegebenen Verfahren. 
Anmerkung 4. Mit Hilfe des Vorangegangenen ist man nun im stände sämtliche 
Aufgaben, in welchen es sich um die gegenseitigen Lagen von Punkten, 
Geraden und Ebenen handelt, auch bei der Darstellung in schiefer 
Projektion konstruktiv zu lösen, wobei man stets von der Affinitäts 
beziehung, welche zwischen r e c h t w. und schiefer Proj ektion eines ebene n 
Gebildes besteht, Gebrauch machen wird.