Ueber die Darstellung einer Geraden. 
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die schiefe Projektion c\d\ ihres Grund 
risses parallel zur X-Achse sein, während 
die schiefe Projektion c'd‘ eine ganz be 
liebige Lage einnehmen kann. Ist eine Ge 
rade parallel zur Pr. Eb. E t , so sind die 
schiefen Projektionen von Gerade und 
Grundriss zu einander parallel; eine zur 
Pr. Eb. E 3 parallele Gerade gh hat eine zur 
F'-Achse parallele schiefe Grundrisspro 
jektion g\h\. Die schiefe Projektion g‘ li‘ 
der Geraden selbst liegt beliebig. 
Steht die Gerade, z. P. ik, auf einer 
Pr. Eb., etwa auf E 2 senkrecht, so sind 
beide Projektionen VE und i\k\ gleichfalls 
zu einander parallel, letztere Linie ist aber 
ausserdem noch parallel zu Y‘. 
Stände eine Gerade zur Pr. Eb. E t senk 
recht, so wäre ihre schiefe Projektion parallel 
zur Z-Achse, die schiefe Projektion ihres 
Grundrisses aber ein Punkt. 
Welche Lagen haben die schiefen Pro 
jektionen einer zur Pr. Eb. E 3 senkrechten 
Geraden? 
Liegt eine Gerade, z. B. ef, siehe Figur 34, 
in einer Pr. Eb., etwa in E 2 , so fällt ihre 
schiefe Grundrissprojektion e\f\ in die 
X-Achse, die schiefe Projektion e‘f‘ hat 
eine ganz beliebige Lage. 
Man zeichne eine Gerade, welche 
a) in der Pr. Eb. E u 
b) in der Pr. Eb. E 3 liegt. 
Schliesslich kann eine Gerade noch parallel 
zur Projektionsrichtung sein; in diesem 
Fall ist ihre schiefe Projektion ein Punkt, 
ihre schiefe Grundrissprojektion dagegen 
eine zur X-Achse senkrechte Gerade. 
Man zeichne die rechtw. Projektionen einer 
solchen Geraden. 
Frage 22. Wie ermittelt man in der 
Projektionszeichnung den Neigungs 
winkel einer Geraden gegen die Pr. Eb. E 2 , 
sowie die wahre Länge einer Strecke ab, 
wenn dieselbe durch die schiefen Projek 
tionen a‘b‘ und a\b\ gegeben ist? 
Erkl. 25. Das in nebenstehender Antwort 
geschilderte erste Konstruktionsverfahren be 
steht lediglich in der Umlegung des räumlichen 
Trapezes abb 2 a 2 um die rechtwinklige Pro 
jektion a z b, in die Pr. Eb. E z , vergl. auch 
Frage und Antwort 72, 1, I. Teil. 
Antwort. Erstes Konstruktion s ver 
fahren. Man bestimme, siehe Figur 35, die 
rechtw. Projektion a 2 b 2 und zeichne das 
Trapez a 2 b 2 b°a 0 , so dass a. 2 a° und b 2 b° senk 
recht zu a 2 b 2 stehen und bezw. gleich sind 
den doppelten Strecken a' a 2 und b‘ b 2 , so 
schliesst zunächst die Linie a°b° mit a 2 b 2 
den Winkel w‘ der Geraden a b mit der 
Pr. Eb. E 2 ein, während die Strecke a°6“ 
die w a h r e Länge von a b angibt.