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Ueber die gegenseitigen Lagen von Punkten, Geraden und Ebenen zu einander. 37 
Erld. 31. Die Untersuchung über die Lage sich schneiden oder zu einander parallel 
einer Geraden zu einer Ebene lässt sich aber laufen, schneidet auch die Gerade A die Ebene 
auch in gleicher Weise durchführen wie in Aut- jj t S in einem Punkte x oder sie ist zu 
wort der Frage 27, für den Fall die Ebene dieger Ebene p ar a 11 e 1. 
durch andere Bestimmungsstücke als durch 
ihre Spuren gegeben sein sollte. Ist beispiels 
weise, siehe Figur 44, die Ebene durch zwei 
sich schneidende Geraden A und B ge- 
Figur 44. 
X 
! p r 0 jektionen 
Sind endlich die 
so können ihre 
3 p r 0 j e k t i 011 e n 
1 einander haben. 
Jerade i 11 einer 
1 ihre Spuren ge- 
Spuren der Ge 
gen Spuren der 
1 somit von einer 
■en, so kann man 
den Spuren der 
1, ob die Gerade 
;ht. 
mn entweder ein 
it der Ebene oder 
stattfinden. Um 
chlägt man den 
eg ein, d. h. man 
rade A\ sei die 
n B\ einer in 
J3; ihre schiefe 
Gerade B‘ sein, 
t und b‘ auf S\ 
Jeraden IV und At 
geben und ist G die Gerade, deren Schnitt mit 
Ebene AB eventuell bestimmt werden soll, so 
braucht man nur die Schnittpunkte a\ 
und b\ von C\ rnitA', und B\ auf A‘ und 
B‘ zu projizieren, so liefert die Ver 
bindungslinie a'b‘ auf G‘ die schiefe Pro 
jektion des Schnittpunktes x der Ge 
raden C mit der El) ene AB. Würde aber 
a‘b‘ parallel zu G‘ ausfallen, so wäre 
auch die Gerade C parallel zur Ebene AB. 
Erkl. 31 a. Die in Antwort der Frage 27 
sowie in Erkl. 31 durchgeführte Untersuchung 
über die Lage einer Geraden zu einer Ebene 
enthält zugleich die Lösung der Aufgabe: 
„Man soll den Schnittpunkt einer 
Geraden mit einer Ebeue kon 
struiere n.“ 
Gelöste Aufgaben. 
Aufgabe 27. Drei Punkte a, b, c sind 
als Eckpunkte eines Dreiecks abc durch ihre 
schiefen Projektionen a\, a‘, b\, b‘, c\, & 
gegeben. Man soll den Winkel der 
Dreiecksebene mit der Pr. Eb. E 2 ,