Ueber die Centralprojektion im allgemeinen. 
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grosse enthält, während die durch die übrigen 
Punkte der Pr. Eb- gezogenen Projizierenden 
mit der Raumgrösse keine Punkte gemein 
haben. Die Grenzlinie zwischen beiden Teilen 
der Pr. Eb. heisst nun wieder der schein 
bare Umriss der Raumgrösse, siehe auch 
Erkl. 3. 
Figur 65. 
Frage 34. Wie bestimmt man die cen 
trale Projektion eines Punktes? 
Erkl. 38. Da es nur einen Durchschnitts- 
g .mkt n‘ der Projizierenden durch a mit der 
r. Eb. gibt, so ist klar, dass die centrale 
Projektion eines Punktes a im Raume voll 
ständig bestimmt ist, sobald die Pr. Eb. E z 
und das Projektionscentrum o gegeben sind. 
Erkl. 39. Das Wort „Projektions- 
centru m“ soll für die Folge abgekürzt mit 
Pr. C. bezeichnet werden. 
Antwort. Man zieht durch den Punkt a, 
siehe Figur 65, eine Projizierende und 
ermittelt deren Durchschnitt a‘ mit der Pr. 
Eb. „Die centrale Projektion eines 
Punktes ist wieder ein Punkt.“ 
Frage 35. Wie bestimmt man umgekehrt 
bei gegebenem Pr. C. und gegebener 
Centralprojektion die Lage eines 
Punktes im Raume? 
Erkl. 40. Die Antworten der Fragen 34 
und 35 enthalten folgenden Satz: 
„Die centrale Projektion eines 
Punktes imRaume ist v o llständig be 
st i m m t, sobald man die Lage des 
Punktes im Raume sowie das Pr. C. 
kennt.“ 
„Umgekehrt ist jedoch durch cen 
trale Projektion und Cent rum die 
räumliche Lage des Punktes nicht 
festgesetzt, vielmehr muss hiezu noch 
die rechtw. Projektion des Punktes 
auf die Pr. Eb. gegeben sein.“ 
Erkl. 41. Durch die vier Punkte o, a‘, a 2 und 
o, siehe Figur 65, ist eine Ebene festgelegt, 
welche sowohl eine central- wie eine rechtw.- 
Antwort. Ist a‘, siehe Figur 65, die ge 
gebene Projektion und o das Pr. C„ so ziehe 
man durch a‘ die Projizierende oa‘. Nimmt 
man auf letzterer irgend einen Punkt a ganz 
beliebig an, so entspricht demselben stets der 
Punkt a‘ als centrale Projektion. Will 
man aber die Lage des Punktes a gegen die 
Pr. Eb. festsetzen, so muss noch eine 
weitere Bedingung für erstere bekannt 
sein. 
Als solche weitere Bedingung dient zweck 
mässig die, dass der in Rede stehende Punkt 
eine vorgegebene rechtw. Projektion a 2 auf 
der Pr. Eb. besitze. Nimmt man nämlich 
den Punkt a 2 als rechtwinklige Projektion 
von a in der Pr. Eb. ganz beliebig an, so 
ist hiedurch die räumliche Lage von a 
vollständig bestimmt, denn die central Pro-