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Heber die Centralprojektion. 
projizierende Ebene ist und aus diesem Grunde jizierende durch a‘, und die rechtw. Pro- 
auch die rechtw. Projektion o 2 des Pr. C., jizierende durch er 2 haben nur den einen 
gelegen auf der Spur a 2 a‘ der genannten Ebene, Punkt a im Raume gemeinsam, 
enthält. 
Erkl. 42. Die rechtw. Projektion o 2 des 
Pr. C. soll für die Folge kurzweg als der 
Hauptpunkt, die rechtw. Projizierende o, 
des Pr. C. o aber als Hauptstrahl bezeichnet 
werden. 
Erkl. 43. Mit Bezugnahme auf Erkl. 20 
kann man den Satz aussprechen: 
„Die Verbindungslinie der reclitw. und 
centralen Projektion eines Punktes geht 
stets durch den Hauptpunkt.“ 
Anmerkung 6. Fällt das Pr. C. mit dem Auge des Beobachters zusammen und be 
findet sich die Pr. Eb. oder die Bildebene zwischen dem Auge und der dar- 
zu stellenden Raum grosse, so bezeichnet man diese besondere Art der Central 
projektion als Perspektive. 
Die Perspektive ist also nur ein besonderer Fall der Centralprojektion 
und es haben daher alle im nachfolgenden entwickelten Sätze auch für die Per 
spektive volle Gültigkeit. 
die „Distanz“ oder auch den „Centrums 
abstand“ bezw. den „Augabstan d.“ 
Erkl. 45. Aus der Figur 65 ist unmittelbar 
die Aehnlichkeit der Dreiecke oa 2 n‘ und 
aa,a‘ zu erkennen. Aus dieser Aehnlichkeit 
folgt aber die Verhältnisgleichheit: 
d. h. als Satz ausgedrückt: 
„Die Centralprojektion eines Punktes 
a teilt die Verbindungslinie seiner 
rechtw. Projektion mit dem Hauptpunkt 
in dem Verhältnis der Abstände des 
Pr. C. und des Punktes a von der Pr. Eb.; 
oder anders ausgedrückt: 
„Die Centralprojektion eines Punktes 
a ist der Teilungspunkt der Strecke a„o 2 
im Verhältnis der Abstände der Punkte 
a und o von der Pr. Eb.“ 
Dieser Teilungspunkt ist ein innerer, siehe 
Figur 65, wenn die Punkte u und o auf ver 
schiedenen Seiten, dagegen ein äusserer, 
wenn o und o auf der gleichen Seite der 
Pr. Eb. liegen. 
Anmerkung 7. Die Perspektive eines Punktes ist mit Rücksicht auf Anmerkung 6 
stets der innere Teilungspunkt zwischen rechtw. Projektion und Hauptpunkt. 
B) Ueber die Darstellung eines Punktes. 
Frage 36. Wie wird ein Punkt in cen 
traler Projektion dargestellt? 
Antwort. Ein Punkt wird dargestellt 
durch seine rechtw. und centrale Pro- 
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1 durch 
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