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Leber die Centralprojektion. 
Das eben Gesagte enthält aber folgende wich 
tige Sätze: 
„Die rechtw. Projektion A z einer 
Geraden-4 t geht durch die Spur vond 
und läuft 11 ara 11 e 1 zur Verbindungs 
linie desFluchtpunktes der Geraden 
mit dem Hauptpunkt;“ 
oder anders ausgedrückt: 
„Die rechtwinklige und centrale 
Projektion einer Geraden schneiden 
sich stets in der Spur der Geraden.“ 
Figur 68. 
wählen. Durch und a‘ ist die centrale 
Projektion von A vollständig- bestimmt. 
Lässt man den Punkt a auf der Geraden A 
sich mehr und mehr von A s entfernen und 
schliesslich in unendliche Ferne rücken 
nach A , so wird die Projizierende oA / 
parallel zu A und schneidet die Pr. Eb. 
in einem Punkte A, der gleichfalls der 
centrale n Projektion A‘ von A angehört. 
Letztere ist somit die Verbindungslinie 
Eigur 69. 
Mittels der eben genannten Sätze ist man 
im stände, die recht w. Projektion einer Ge 
raden zu ermitteln, sobald deren centrale 
Projektion gegeben ist, bezw. den Flucht 
punkt einer Geraden zu bestimmen, wenn man 
rechtw. und centrale Projektion kennt. 
Denn ist z. B., siehe Figur 68, von einer Ge 
raden A ihre Spur A s und Flucht A , ge 
geben, so hat man durch A s eine Parallele zu 
o z A q , zu ziehen, um die rechtw. Projektion A z 
zu erhalten. Kennt man aber die Geraden A z 
und A‘, so liefert eine Parallele durch o z zu 
A, auf A‘ den Fluchtpunkt A , der Ge- 
raden A. 
Erkl. 50. Hat eine Gerade eine besondere 
Lage gegen die Pr. El)., so wird dies auch be 
züglich der in Antwort der Frage 38 genannten 
besonderen Punkte, nämlich ihrer Spur 
und Flucht, der Fall sein. 
Eine Gerade kann eine central Proji 
zierende sein, d. h. durch das Pr. C. gehen; 
in diesem Fall decken sich Spur und Flucht; 
eine solche Gerade besitzt als centrale Pro 
jektion einen Punkt, durch welchen zugleich 
die räumliche Lage der Geraden vollständig 
festgelegt ist, denn durch den genannten Punkt 
ist nur eine einzige Gerade nach dem Pr. C. 
möglich. Eine Gerade kann ferner zur Pr. Eb. 
Der Punkt A „ d. h. die centrale Pro- 
jektion des unendlich fernen Punktes 
der Geraden A heisst der „F luchtpunkt“ 
oder kurzweg die „Flucht“ der Geraden A. 
Man kann somit folgenden Satz aussprechen. 
„Eine Gerade wird in centraler 
Projektion dargestellt entweder durch 
zwei beliebige Punkte derselben oder 
aber durch ihre Spur und die centrale 
Projektion ihres unendlich fernen 
Punktes, d. h. ihre Flucht.“