Ueber die Darstellung einer Ebene. 
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den Verbin 
de Spuren s 
Erkl. 49, die 
auf a‘b‘ und 
" der Seiten 
uf K a in der 
o ist o u ein 
rade a‘b‘ als 
e beider Ge- 
demnach nur 
und q“o° zu 
c' mit o° zu 
indungslinien 
Punkte a°, b 01 
die wahren 
bc darstellen.. 
d b 2 gehöreir 
(uadrates an. 
>c senkrecht 
centralen 
nkt o 2 , siehe 
f den Linien 
der Quadrat- 
i zu diesem 
wie in der 
? 2 o° parallel 
) ist o° der 
2 d l und h 2 d‘. 
o° schneiden 
en d‘ und & 
ladrates aus. 
gestellten Quadrates in n gleiche Teile und 
ziehe durch die Teilpunkte Parallellinien zu 
den Quadratseiten. 
Aufgabe 47. Eine zur Pr. Eb. E 2 pa 
rallele und zur Pr. Eb. E l senkrechte 
Gerade ab ist durch ihre reclitw. Projek 
tion o 2 6 2 , sowie durch den Abstand des 
Punktes a von der Pr. Eb. als Seite eines 
zur Pr. Eb. E 2 (Bildebene) senkrechten 
Quadrates gegeben. Man zeichne die 
centrale Projektion des Quadrates 
und teile dessen Seiten in gleicher 
Weise ein wie in Aufgabe 46. 
Aufgabe 48. Die in Aufgabe 47 gegebene 
Gerade ab ist 
a) die Kante eines Würfels, dessen Seiten 
flächen senkrecht bezw. parallel zur 
Pr. Eb. gerichtet sind, 
b) die Kante eines rechtwinkligen 
Parallelepipedo ns, dessen Seitenflächen 
wie im Fall a gegen die Pr. Eb. liegen, 
während die im Punkte a noch anstossenden 
Kanten a b, a c und a d sich verhalten sollen 
wie m : n : p (3 : 2 : 1). Man zeichne die 
centrale Projektionen der unter a 
und b genannten Körper. 
D) Ueber die Darstellung einer Ebene. 
Frage 40. Wie wird eine Ebene in cen 
traler Projektion dargestellt? > 
Erkl. 57. Spur und Flucht einer Ebene 
sind stets parallele Gerade von sonst be 
liebiger Lage für den Fall einer allgemeinen 
Lage der Ebene gegen die Pr. Eb. Besitzt 
die Ebene eine besondere Lage zur Pr. Eb., 
so haben auch Spur und Flucht be 
sondere Lagen zu einander. 
Ist insbesondere die Ebene eine central 
projizierende, so fallen S p u r und 
Flucht ineinander und die Ebene ist 
durch ihre Spur allein vollständig bestimmt; 
denn durch die genannte Linie und das Pr. C. 
ist nur eine Ebene möglich. 
Steht die Ebene auf der Pr. Eb. senk 
recht, so geht ihre Flucht durch den 
Hauptpunkt. 
Ist endlich die Ebene parallel zur Pr. Eb. 
gerichtet, so fallen Spur und Flucht in 
unendliche Ferne und die Ebene wird 
hinsichtlich ihrer Lage im Raume bestimmt 
sein, sobald man einenPunkt von ihr durch 
reclitw. und centrale Projektion als gegeben 
voraussetzt, weil durch einen Punkt im Raume 
nur eine Ebene parallel zur Pr.Eb. denkbar ist. 
Antwort. Ist E, siehe Figur 78, die dar 
zustellende Ebene, so wird man zweckmässig 
in erster Linie ihre Schnittlinie S mit der 
Pr. Eb., d. h. ihre „Spur“ zur Darstellung 
benützen, ausserdem aber noch eine beliebige 
Gerade derselben durch rechtw. und cen 
trale Projektion als bekannt voraussetzen. 
Unter allen Geraden der Ebene E ist nun 
jene von besonderer Bedeutung, welche in 
unendlicher Ferne liegt, sie heisse Q; ihr 
entspricht in centraler Projektion die zu S 
parallele Gerade Q‘, d. i. die Schnittlinie 
einer durch o zur Ebene E geführten Parallel 
ebene mit der Pr. Eb. Die Gerade Q‘ heisst 
die „Fluchtlinie“ oder kurzweg die „Flucht“ 
der Ebene. 
Eine Ebene wird in centraler Pro 
jektion dargestellt durch „Spur und 
Flucht.“