nun a‘ ein Punkt der Ebene 5 Q', dessen Um 
legung bestimmt werden soll, so ziehe man 
durch ihn eine Gerade s q° 6 der Ebene. Die 
Umlegung des Parallelstrahles dieser Ge 
raden ist aber o° q° • es wird somit die Um 
legung der Geraden selbst parallel zu o° q 0 sein 
und durch s gehen, und man hat nur noch, um 
die Umlegung a‘ selbst zu erhalten, die wahre 
Länge der Strecke sa nach s a° abzutragen, 
was mittels des Punktes o° als Teilungspunkt 
einfach durch Ziehen der Linie o° u‘ geschehen 
kann, die Verbindungslinie o°a.' schneidet die 
gesuchte Umlegung o° des Punktes a aus. 
Hätte man die Parallelebene o Qj zur ge 
gebenen Ebene so umgelegt, dass o nach o 0/ 
gelangt, so lieferte die Verbindungslinie o°a‘ 
die Umlegung a°‘ auf sa 0 '. 
Erkl. 6B. Aus dem in Erkl. 62 Gesagten 
folgt eine einfache Regel für das Umlegen 
ebener Gebilde in centraler Projek 
tion. Man legt zunächst die Parallel- 
ebene zur gegebenen Ebene um, be 
stimmt die Umlegung o° des Pr. C. 
und zieht durch jeden Punkt der 
Figur, welche um gelegt werden soll, 
eine Gerade der Ebene; verbindet man 
deren Fluchtpunkt mit o°, so gibt die 
Parallele hiezu durch die zugehörige 
Spur der Geraden die Umlegung der 
Geraden, die Umlegung des Punktes 
selbst liegt auf der Verbindungs 
linie der centralen Projektion m i t d e m 
Punkte o° oder o 0/ . 
Erkl. 64. Aus der in Erkl. 63 angegebenen 
Konstruktion für die Umlegung eines ebenen 
Gebildes folgt unmittelbar, dass Umlegung 
und centrale Projektion centrisch - 
collineare Figuren sind mit der Spur 
der Ebene als Collineationsaclise, 
der Flucht als der einen Gegenachse 
und dem um gelegten Punkt o als 
follineationscentrum. 
Die zweite Ge gen ach se erhält man un 
mittelbar in der Umlegung jener Ge 
raden R der Ebene, welche der unend 
lich fernen Geraden R‘ der Pr. Eb. ent 
spricht. 
Frage 46. Wie erkennt man in der 
ProjektionsZeichnung die möglichen 
L a g e u zweier Ebenen?