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schnitten, oder falls die Schnitte entsprechender 
Geraden unter zu spitzen Winkel stattfinden, 
und infolge dessen ungenau ausfallen sollten, 
durch Benützung der Teilungspunkte q‘ 
und q“, indem man die Abstände der Ecken 
1° bis 8° von S von den Schnittpunkten der 
Senkrechten zu S durch die Punkte 1° bis 8° 
mit S entweder nach rechts oder nach 
links auf S ahträgt, je nachdem der 
Teilungspunkt q‘ oder q“ benützt wird. So 
ist in der Figur die Strecke su = st = sm° 
abgetragen und jede der Verbindungslinien 
tq‘ oder uq“ enthält die Punkte 2' und 6' 
und geht durch m‘. 
Aufgabe 51. In einer durch Spur S und 
Flucht Q‘ gegebenen Ebene ist durch einen 
Punkt a derselben eine Gerade zu zeichnen, 
welche mit der Pr. Eb. einen Winkel w 
von vorgeschriebener Grösse 
einschliesst. 
Figur 86. 
Auflösung. Man ziehe zunächst durch das 
Pr. C. o eine Gerade unter dem Winkel w, 
dann wird deren Spur einmal in die Flucht 
der Ebene SQ' und ausserdem auf einem 
Kreise liegen, siehe Figur 86, mit o 2 als 
Mittelpunkt und einem Halbmesser o 2 s gleich 
der dem Winkel w anliegenden Kathete eines 
rechtw. Dreiecks o 2 o's mit der anderen 
Kathete gleich der Distanz. Genannter 
Kreis trifft die Flucht 0' in zweien Punkten U , 
und V , welche als Fluchtpunkte der ge 
suchten Geraden dienen können. 
Die centralen Projektionen dieser 
Geraden sind daher die Verbindungs 
linie n 
U q .a‘ 
und V ql a‘, siehe auch Erkl. 60, 
sowie in Aufgabe 16, I. Teil. 
Aufgabe 52. Durch eine durch Spur A s und 
Flucht A q , gegebene Gerade ist eine Ebene 
zu legen, welche mit der Pr. Eb. einen 
"Winkel W von vorgeschriebener 
Grösse einschliesst. 
Auflösung. Man lege zunächst durch die 
Verbindungslinie oA ql , siehe Figur 87, eine 
Ebene der verlangten Art, so berührt deren 
Spur einen Kreis K‘ mit o 2 als Mittelpunkt 
und einem Halbmesser o t s gleich der dem 
Winkel W anliegenden Kathete eines rechtw. 
Dreiecks mit der anderen Kathete gleich der 
Distanz, und geht durch A ql . Die genannten 
Spuren sind somit die Tangenten Q‘ und Q‘ 0 
durch A , an K 1 und bilden die Fluchten der 
gesuchten Ebenen, ihre Spuren S und S 0