?6 Geometrische und Graphische Versuche. 
welches AD in B nach dem verlangten Verhältnisse schnei 
den wird. 
Um vermittelst des Sektors di^ Linie AL Tas V. Fig. r. 
in d-'m Verhältnisse wie ? zu 2 zu theilen. Da 3 und 2 na 
he beim Mittelpunkt fallen würde, so multiplicire man sie 
durch 2, wo man 6 und 4 erhalt, deren man sich denn 
statt 3 und 2 bedrent. Da die Thesle seyn sollen wie 6 zu 4, 
so wird die ganze Linie loseyn; daher mache man AL zur 
Paralleldistan; zwischen io und 10, und sezze sodann die 
Paralleldistanz zwischen 6 und 6 von B bts e, welche j von 
Aß ist; oder der Abstand zwischen 4 und 4 wird Ae gleich 
f von AB geben; AB wird also in dem Verhältnisse wie z zu 
2 geschnitten. 
Zweites Beispiel. Man soll AL Taf V. Fjg. 2. in 
dem Verhältnisse wie 4 zu 5 schneiden: hier können wir die 
Zahlen selbst anwenden; man öfne daher mit AB den Sektor 
zu 9 und 9, als die Summe der beiden Zahlen; sodann sezze 
man den Abstand zwischen 5 und 5 von B bis c, oder 
zwischen 4 und 400» A bis c, wodurch AB nach dem ver 
langten Verhältnisse getheilt wird. 
Anmerkung. Wenn die Zahlen zu klein sind, so kann 
man sich ihrer vervielfachten Produkte bedienen; oder sind 
sie zu groß, so dividire man sie durch eine Zahl. 
Zusa z. Vermöge dieser Aufgabe ergiebt sich ein an 
dres Verfahren, eine gerade Linie in irgend eine Anzahl glei 
cher Theile zu theilen. 
Vierzehnte Aufgabe. Das Verhältniß zwi 
schen zwei oder mehr gegebenen Linien als AB, 
CD, EF Taf. V. Fig. 9. zu schäzzen. 
Man mache AB zur Paralleldistanz zwischen 10 und 10, 
sodann nehme man die verschiedenen Längen von CD und EF 
besonders, und trage sie auf die arithmetische Linie, bis beide 
Spizzen des Zirkels genau auf einerlei Zahl liegen: erstere