¡\ 
7S Geometrische und Graphische Versuche. 
Siebenzehnte Aufgabe. Eine mittlere Pro 
porti onallinie zwischen zwei gegebenen gera 
den Linien A und B zu suchen. Taf v. Fig. 17. 
i) Man ziehe irgend eine gerade Linie, auf welcher man 
EL gleich A, und EA gleich B nehme. 2) Man halbire. ac 
in B, und mit BA oder BC als dem Radius beschreibe man 
den Halbzirke! ADE. 3) Von dem Punkte E ziehe man Ed 
senkrecht auf AC, so wird dieses die gesuchte mittlere Pro. 
portionallinie seyn- 
Vermittelst des Sektors. Man verbinde die 
Linien mit einander, und mache daraus die Summe 130; 
sodann suche man die Halste dieser Summe 65, und die 
halbe Differenz 25. Man öftre die arithmetische Linie, so 
daß sie einen rechten Winkel gegen einander machen; man 
nehme sodann mir dem Zirkel die Lateraldistanz 65, und lege 
den einen Fuß auf die halbe Differenz 25, so wird der andre 
Fuß bis 60 reichen, als die gesuchte mittlere Proportional 
linie; denn 40 zu 60 ist gleich 60 zu 90. 
Achtzehnte Aufgabe. Eine gegebene Linie 
AB in dem größten und mittlern Verhältniß 
zu schneiden. Taft V. Fig. ig. 
1) Man führe AB bis C. 2) Bei A errichte man eine 
senkrechte Linie AD, und mache sie gleich AB. 3) Man sezze 
die Halste von AD oder AB von A nach F. 4) Mit dem 
Radius FD beschreibe man den Bogen DG, und AL wird in 
dem größten und mittlern Verhältnisse getheilt seyn. AG ist 
das größere Segment. 
Vermittelst des Sektors. 1) Man mache AB zur 
Paralleldistanz zwischen 60 und 60 auf der Chordenlinie. 
2) Man nehme die Paralleldistanz zwischen der Chorde von 
36, die man von A bis G tragt, und die das größte Seg 
ment giebt. 
Oder man macke AB zur Paralleldistanz zwischen 54 
Md 54 auf der Sinuslinie, so ist der Abstand zwischen 30 
und 3c 
das klc 
N 
d e L i n 
len, i 
Linie 
Er 
geraden 
Theile 
gleiche f 
M 
100, fi 
bis 90 
von E I 
und 70 
und 60 
50 und 
wir ver 
Theile < 
lungen 
theilt w 
Un 
angenoi 
60, un 
Zb 
gegebi 
den, n 
ne ein 
Dt 
c? nicht 
r) 
nehme i 
fie auf 
und i