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Bei krummen Flächen wird es endlich stets darauf an- 
kommen, eine hinreichende Anzahl Lagen ihrer erzeugenden 
Linien und ihre Begrenzungslinien abzubilden. Die Umhüllungs 
linie der Bilder jener Lagen der Erzeugenden einer Fläche F‘ 
stellt die Contour des Bildes der Fläche F‘ auf der Bildiläche 
F dar. Ihrem Wesen nach ist die Contour einer Fläche F der 
Durchschnitt der Bildfläche F mit jenem Kegel, welcher der 
Fläche F aus dem Centrum berührend umschrieben werden kann, 
während die Berührungslinie jenes Kegels auf der Fläche F die 
Contourlinie von F‘ in Bezug auf das Centrum 0 genannt 
wird. Die Contour eines Bildes ist also stets das Bild einer ent 
sprechenden Contourlinie. 
2. Bestimmung eines centralen Bildes mittels der 
orthogonalen Projectionsmetliode. Die descriptive Geo 
metrie bietet in ihrer orthogonalen Projectionsmethode 
genügende Mittel dar, alle in Nr. 1 angedeuteten Operationen 
auszuführen; sie setzt jedoch nothwendig voraus, dass die cen 
tral zu proj icirenden Gebilde, das Centrum und die 
Bildfläche vor Allem in ihrer relativen Lage durch 
Grund- und Aufriss dargestellt werden. Das Bild selbst 
wird mittels Grund- und Aufriss construirt und ist durch diese 
beiden Projectionen vollkommen bestimmt. 
Offenbar können nach Art der darzustellenden Gebilde, nach 
der Gattung der Bildfläche (Ebene, Kegel, Cylinder, Kugel), wie 
auch nach der besonderen Lage des Centrums bestimmte Gesetze 
behufs einfacher und genauer Constructionen abgeleitet und eine 
allenfalls nöthig werdende Uebertragung der gefundenen Bilder 
auf die Fläche F im Raume mittels entsprechender Coordinaten 
bewerkstelligt werden. 
So finden wir z. B., dass die Bilder einzelner Kreise einer 
gegebenen Kugelfläche auf einer Ebene, welche die Kugel in ei 
nem beliebigen Punkte p berührt, entweder begrenzte gerade 
Linien oder wieder Kreise werden, sobald wir das Centrum mit 
dem Punkte q des Durchmessers pq der Kugelfläche zusammen 
fallen lassen und die Kreise durch q oder sonst beliebig führen.