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Fi<r. 111. 
E. Winkelmessinstrumente. 
1. Eintheilung der Winkelmessinstrumente. 
Nach der Lage der Ebene eines Winkels unterscheidet man: 
a) Horizontal winkel, b) Vertical- (Höhen- oder Tiefen-)Winkel und 
c) schiefe Winkel. 
Auf den Situationsplänen sind immer nur die Projectionen der 
schiefen Winkel auf den Horizont darzustellen. Die Horizontal- 
projection eines schiefen Winkels, oder kurz der entsprechende 
Horizontahvinkel ist der Neigungswinkel der durch die beiden 
Schenkel des schiefen Winkels gelegten Verticalebenen. 
In verticaler Beziehung kann 
eine Richtung nach Fig. 111 entweder 
gegen die Horizontallinie C H. wobei 
man positive Höhenwinkel A C H= h 
und negative Höhenwinkel, oder 
Tiefenwinkel H C1) = t unterschei 
den muss, oder aber gegen die Zenith 
linie C/vfestgelegt werden. Man nennt 
den Winkel ACZ=.z die Zenith 
distanz des Punktes A und ist diese 
größer als 90°, so hat man es mit 
Tiefenwinkeln zu thun. Dabei ist 
immer z h — 90°. Ein beliebiger 
Vertical winkel kann aus der Differenz 
der zwei Höhenwinkel oder Zenith 
distanzen berechnet werden. BCA—a = h l —h = z—z r Man 
kann nun die Winkelmessinstrumente nach zweierlei Gesichts 
punkten eintheilen: Einerseits je nachdem, ob dieselben die ge 
messenen Winkel im Gradmaß oder diese Winkel in der Zeichnung, 
also graphisch ergeben. 
Ferner andererseits mit Bezug auf die Lage der zu messenden 
Winkel. Man bezeichnet Instrumente, bei welchen das Haupt 
gewicht auf die Messung der Horizontalwinkel gelegt erscheint, 
als Theodolite und solche, bei denen ganz gleiche Einrichtungen, 
sowohl zum Messen der Horizontal- als auch der Vertical winkel 
getroffen sind, als Universalinstrumente; obzwar diese Unter 
scheidung nicht immer streng festgehalten wird. Zum Messen 
schiefer Winkel dienen die katoptrischen Winkelmessinstrumente 
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