Das Aufspannen des Papieres auf dem Tischbrette erfolgt an 
den Seitenrändern mit Gummi oder Leim und an der Tischfiäclie 
selbst mit Eiweißschaum. Zum Ziehen der Zielstrahlen sind zungen 
förmig gespitzte Bleistifte zu verwenden. 
IV. Die Ausgleichungsreclmungen der praktischen 
Geometrie oder die Methode der kleinsten Quadrate. 
1. Einleitung. 
Ganz abgesehen von den, durch entsprechende Vorsicht zu 
vermeidenden, groben Fehlern ist jede Messung, trotz der größten 
Sorgfalt, mit kleinen, unvermeidlichen Beobachtungsfehlern be 
haftet, welche ihre Ursache in der Unvollkommenheit der mensch 
lichen Sinne und der angewendeten Hilfsmittel haben. Unter den 
unvermeidlichen Beobachtungsfehlern können zwei Gruppen unter 
schieden werden: d) Einseitig wirkende, welche das Resultat stets 
nur nach einer Art entstellen und b) beiderseitig wirkende Fehler, 
welche mit gleicher Wahrscheinlichkeit sowohl positiv, als negativ 
auftreten können, so dass eine gemessene Größe bei Messungs 
wiederholungen einmal zu klein, ein andermal zu groß ausgefallen 
sein wird. 
d) Unter den einseitig wirkenden Fehlern können wir wieder 
unterscheiden: 
a) Solche, welche sowohl dem Zeichen, als auch der Größe 
nach con staut sind und sich daher bei Messungs wiederholungen 
unter den gleichen Umständen überhaupt gar nicht zu erkennen 
geben. Hielier gehören z. B. beim Längenmessen die Unrichtig 
keit in der Länge des Messungsmittels selbst, oder beim Winkel 
messen die Achsenfehler des Theodolits, sowie ein Indexfehler 
beim Höhenwinkelmessen. Da sich diese sogenannten constanten 
Fehler durch Messungswiederholungen nicht eliminieren lassen, so 
muss man entweder deren Ursachen möglichst beseitigen, oder da 
sie gesetzmäßig auftreten, dieselben ermitteln und das Resultat 
durch Rechnung corrigieren. 
ß) Solche Fehler, welche zwar dem Zeichen nach constant, 
der Größe nach aber, bestimmten Gesetzen folgend, veränderlich 
sind, und welche man daher als regelmäßige oder systematische 
Fehler bezeichnen kann. Beispiele sind beim Längenmessen die