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* + \ 
V + 
[dl 
= 0 
[dd . 3] 
[cd.2] 4 , [cl.2] 
öl i T = 
| c c . 2] 
[¿ C .lj 
[c c. 2] 
0 
[66.1] 
, [*<*•!], , [6M] 
^ [6 b . 1] [b b . 1] 
VII. 
0 
* + y + -H- •, + pt t + -l±EL=0 
\ct a\ \a a| [a-a\ [et a\ 
ucierte 
Dieses Gleichungssystem VII nennt man vollständig rec 
Normalgleichungen oder auch kurz Endgleichungen. 
Das Gauss’sche Eliminationsverfahren auf Normalo’leichun- 
gen mit zwei Unbekannten angewendet, 
weise: 
gestaltet sich folgender- 
\ct ft] x —j— [et U\ y —j— |et — 0) 
[a b] x -f [b b] y -j- [b l] = 0j 
Als Reduction: 
[6 6 . 1] y + [b l. 1] == 0 
[»•!] 
[6 6.1] 
[6 & . 1] = [b b] — [a 6] - 
| a b] 
a a] 
[b l. 1] == [b l] - [a l] - 
[ab] 
[a a \ 
Das Ausrechnung der Quadrate (a a), (b b) . . . kann leicht 
mit jeder Quadrattafel, diejenige der Producte {a b), (a c)... mit einer 
„Productentafel” oder mit dem „Rechenschieber“ geschehen. 
Solche Productentafeln, welche alles Multiplicieren und Divi 
dieren ersparen, sind verfasst von Dr. A. Grelle (Berlin 1880) 
und Dr. H. Zimmer mann (Berlin 1889). 
7. Der logarithmische Rechenschieber. 
Das Princip desselben beruht auf den folgenden zwei alge 
braischen Sätzen über die Logarithmen: 
log (a . b) = loy « -j- log b . . . 1 und log y — log a — logb . . . 2. 
Der Rechenschieber besteht aus drei Th eilen: 1. aus einem 
Lineale, in dessen Mitte eine Nuth ausgeschnitten ist; 2. dem 
Schieber, welcher sich in dieser Nuth verschieben lässt, und 3. 
dem sogenannten Läufer zur Markierung bestimmter Scalenstellen 
am Lineale, um darnach den Schieber stellen zu können. 
Denkt man sich nun sowohl am Lineale, als auch am Schieber 
die Zahlenwerte der Logarithmen graphisch aufgetragen, und dabei 
aber zu jedem aufgetragenen Logarithmus gleich den zugehörigen