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4. Instrumente zum Längenmessen. 
Versuche voraus, welche man hie und da in Zeitschriften und Lehrbüchern 
angegeben findet. 
§. 182. Reduction der schiefen Längen. Im vorigen Paragraph wurde 
vorausgesetzt, dass die Fernrohraxe wagrecht und die Latte lothrecht, also 
die eine senkrecht zur anderen gerichtet sey. Diese Forderung ist aber nur 
selten zu erfüllen; denn selbst auf einem wagrechten Terrain muss das 
Fernrohr so weit erhoben werden als nöthig ist, um das untere Fadenkreuz 
auf den Nullpunkt der Latte einzustellen. Da man nun durch den Distanz 
messer, wenn er zu Messtischaufnahmen dient, die horizontale Entfernung 
der Lattenfusspunkte von dem durch die Drehaxe des Fernrohrs gehenden 
Loth erfahren will, so ist zu entwickeln, in welcher Weise man bei erho 
benem oder gesenktem Fernrohr aus der abgelesenen schiefen Länge die 
gesuchte Horizontalprojection erhält. Zu dem Ende weiden wir zunächst 
ein wagrechtes und dann ein geneigtes Terrain voraussetzen. 1 
Fig. 209. 
1) Die Boden fläche ist wag recht, Fig. 209. Der Standpunkt des 
Instruments befinde sich in C und es sey die Drehaxe D des Fernrohrs 
lothrecht über C. Mit dem Diopter v, welches in der Regel 5 Fuss über 
dem Fusspunkt B der Latte steht, wird nach dem Fernrohr D visirt und 
hierdurch die Latte AB senkrecht zur Linie vD gestellt: von dieser Linie 
aber darf man, da DC nahezu gleich Bv ist, annehmen, dass sie der BC 
parallel und folglich ihr auch gleich sey. Wird das untere Fadenkreuz auf 
den Nullpunkt (o) der Latte gerichtet und ist ou = h der Abschnitt, welchen 
das obere Fadenkreuz angibt, so kann ohne merklichen Fehler der Schnitt 
punkt M der optischen Axe DM des Rohrs mit der Latte in der Mitte von 
ou angenommen werden. Hiernach lässt sich für jede beliebige Ablesung e 
der Winkel e berechnen, welchen die Fernrohraxe mit. dem Horizont oder 
der Linie vD bildet. Denn da der Abstand 1 des Nullpunktes o der Latte 
von der Absehlinie des Diopters v bekannt und oM = y 2 h ist, so wird 
zunächst 
(M v) = 1 — i/ 2 h = (D M) sin i (134) 
Würde die Latte auf MD senkrecht stehen, so wäre die Ablesung bei u 
gleich der Länge MD: da aber die Latte mit der Senkrechten auf MD den