doch die wahre 
Nimmt man 
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X, 3 6 -- c6 
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¡el zu verniet- 
)hne Nachtheil 
gegen x sehr 
— 9 — 
Man hat also zur Auffindung von x für jede belie 
bige Entfernung af nur nöthig das Quadrat derselben, 
durch den Durchmesser der Erde zu theilen. 
Da das durch Rechnung gefundene x (als Ster'-» 
gung) bei den Höhen-Bestimmungen nach der scheinbaren, 
Horizontalen in allen Fällen fehlt, so muß es auch in al 
len Fallen als positive algebraische Größe in Rechnung 
gebracht werden. 
Ist durch Beobachtungen mittels der scheinbaren Ho-> 
rizontalen + H (Steigung) gefunden worden, so ist bk 
wahre Steigung H + x. Ist aber ^— H oder Gefall e 
gefunden worden, so ist das wahre Gefalle — H + x. Ist 
H größer als x, so bleibt von — H (als Gefälle) ein 
Rest übrig; ist El kleiner als x, so wird das Resultat 
ein Rest von + x, also Steigung. Ist EI — o, so ist 
die Steigung in der Wahrheit — o -f- x = x. Es sei 
z. B. bei einer Entfernung a f 100 Ruthen eine Steigung 
von 3 nach s von 3' gefunden, so wäre die preußische 
Meile 
= 2000 preußische Ruthen angenommen, x = ss 
10000 1 0 l 
¿>-.860 . 2000 = m = 5 43 daod Linien, deshalb 
die wahre Steigung von a nach f — 3'0"5"'. Hat das 
Nivellement statt der Steigung 3' Gefalle ergeben, so würde 
das wahre Gefälle — 3' — 5"' — 2' 11" 7 sein. Wären 
a und f im Niveau liegend gefunden, so würde die Stei 
gung noch 5"' Linien betragen. 
^2 
Da für eine Entfernung -- e, x — und für 
eine andere Entfernung — e, x' == so ist 
E2 
2r 
2r 
oder 
x : x' = e 2 : E 2 , d. h. die Höhen zwischen der 
wahren und scheinbaren Horizontalen verhalten sich bei 
verschiedenen Entfernungen wie die Quadrate der Entfer 
nungen. Ist also für eine gewisse Distanz, z. B. 100”, 
x = 5 ? y" berechnet, so kann man für jede andere, z.B. 
für 200, den Werth für x durch die Proportion finden.