u erklären be 
ring des Lichts 
die gebroche- 
kommen, im 
mg, welche die 
ichtstrahlen er« 
zweier Mittel 
Uende Strahl, 
des Strahls 
d der Strahl 
)eder nach der 
htung di von 
e gebrochenen 
und derselben 
em der Strahl 
b! oder ebf, 
mit dem Ein 
und die Dif- 
inkels 1 i b c 
lfallslothe ge- 
inem dünnern 
Brechbarkeit 
gkeit desselben 
idet, wird der 
* Atmosphäre 
Beobachtung 
a Fig. 4 lie- 
strahl bei sei- 
Luftschichten 
Einfallslothe 
oird also eine 
Erde zukehrt, 
band nicht in 
Richtung des 
lements, oder 
lso höher als 
— 15 — 
seiner wirklichen Lage entsprechend. Eben so würde ein 
Beobachter in f den Gegenstand bei a nach der Tangente 
des Bogen > Elements in f und höher erblicken. Die hier 
durch entstehenden Fehler sind den beim Visiren nach 
der scheinbaren Horizontalen durch die Krümmung der 
Erde herbeigeführten entgegengesetzt. 
Man hat sich bemüht, nach Beobachtungen und Er 
fahrungen und nach dem Gesetz, nach welchem sich die 
von oben nach unten zunehmende specifische Schwere der 
Atmosphäre bis zu einer gewissen Grenze ändert, den 
Krümmungs-Halbmesser der Refraction annähernd zu be 
stimmen. Die Resultate dieser verschiedenen Untersuchun 
gen sind aber eben so verschieden ausgefallen und der 
Krümmungs-Halbmesser der Brechung ist bald 7, bald 
8 und 9'mal dem Erdradius gleich gefunden worden, 
ohne daß bei der Kleinheit des Refractionswinkels diese 
allerdings bedeutende Differenz eines Erdhalbmessers zu 
sehr erheblichen Fehlern führen könnte. Diese Verschieden 
heit der Angaben rühren von dem Umstande her, daß 
sich die Dichtigkeit der Luftschichten mit dem Wärmegrad 
und dem hygrometrischen Zustande der Luft, selbst inner 
halb mehrerer Stunden, besonders des Morgens, Mittags 
und Abends verändert, und deshalb nicht als ganz un 
veränderliche Größe angesehen werden kann. Auch hängt 
die Refraction von der Größe des Erhebungswinkels sack 
Fig. 4 mit ab, jedoch ist der Einfluß dieser Verschieden 
heit in den meisten vorkommenden terrestrischen Fällen so 
unbeträchtlich, daß er außer Acht gelassen werden kann *). 
§. 10. 
Wie man zur annähernden Bestimmung des Krüm 
mungshalbmessers durch directe Beobachtungen gelangen 
könne, möge Folgendes zeigen: 
Ist die Entfernung at', welche nach §. 6. dem Bo 
gen ab gleich gesetzt werden darf, bekannt; ist a der tiefer 
*) Die Strahlenbrechung ist in der Nahe des Horizonts am 
größten und unregelmäßigsten, je näher dem Zeinth desto klei 
ner und regelmäßiger, bis sie im Jeinth selbst verschwindet. 
. Nahe am Horizont beträgt dieselbe über ZO Minuten, in 
einer Höhe von 45 Grad kaum 1 Minute, in einer Höhe von 
75° nahe 16 Sekunden.