Full text: Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter

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lenaxe bildet mit diesem Bogen den Winkel (90 o — 
L D C D i) und es ist daher 
CD • (p. sin (90o _ l DG Di) 
der Bogen, den die Rolle hei der Drehung der Ge 
raden FC um den Winkel <p abwickelt, wie aus der 
zu Anfang dieser Nro aufgestellten Gleichung h = a 
sin tp folgt. Allein es ist 
CD • cp. sin (90o _ l D C D,) = CD • tp. cos L D C D, 
= CDi • (p = gcp, 
wenn CDi = q gesetzt wird. 
Ebenso gilt die Formel (B) auch noch, wenn der 
Punkt D oder D t auf die Verlängerung von F C über 
C hinaus fallt; nur ist dann q als negativ anzusehen. 
6. 
In dem besondern Fall, wo der Pol E ausser 
halb der Curve Z liegt, ist 
da die Gerade C F (der constante Radius aller Sec- 
toren s) gleiche Drehungen in positivem und negativem 
Sinne ausgeführt hat, nachdem sie in ihre Anfangs 
lage zurückgekehrt ist. Die Gleichung (A) geht da 
her über in 
J = Z p. (C) 
Aus demselben Grunde wird in Gleichung (B) 
Zq (p => q Z(p = o, 
so dass die Gleichung (B) in die folgende übergeht 
u = Üh. 
Hieraus erhält man durch Multiplication mit dem 
constanten Factor r = C F
	        
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