Full text: Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter

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legen (z. B. von links nach rechts, vom Innern der 
betreffenden Curven aus gesehen). 
Bezeichnet i den Inhalt der Curve X, so ist in 
diesem Fall die Gleichung (E) durch folgende zu er 
setzen : 
.J — i = 27 p + 27 s 
Die Gleichung (B), nämlich 
u = 27 h -I- 27 p qp 
gilt unverändert. 
Führt die Gerade CF gleiche positive und nega 
tive Drehungen aus (was aber nur unter der in a) 
bezeichneten singulären Bedingung statt linden kann) 
so ist 
also 
27s = o,27pjt = o 
J — i = ru 
(M) 
Macht dagegen CF eine ganze Umdrehung, so ist 
27 s = r 2 :r , h q qp — 2 q 7t 
und obige Gleichungen geben daher 
J — i = (r 2 — 2 r g) % + r u (X) 
c) Die Curven X und Z können beide geschlossen 
sein, und von den Punkten C und F in entgegenge 
setzten Richtungen durchlaufen werden (gleichfalls 
ein singulärer Fall). 
Die Gleichung (B) gilt auch hier unverändert, 
dagegen ist die Gleichung (E) zu ersetzen durch 
J -+- i = 27 p -+- 27 s 
Je nachdem die Gerade C F gleiche positive und 
negative Drehungen ausführt, oder eine ganze Um 
drehung macht, ist
	        
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