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17. 
Es folgen hieraus leicht zwei merkwürdige Sätze 
über Pantographen. Nämlich : 
1) Die Einrichtung der gewöhnlichen Form eines 
Pantographen ist in den Figuren 11 und 12 ange 
deutet. E bezeichnet das feste Centrum, F den Fahr 
stift, F" den Zeichenstift. Soll die übertragene Fi 
gur der ursprünglichen ähnlich sein, so müssen die 
Punkte FEF" auf einer Geraden liegen. Allein, auch 
wenn diese Bedingung nicht erfüllt ist, so werden 
doch die Flächen in konstantem Verhältniss reducirt, 
nämlich im Verhältniss CF' . F"C'FC . F'C'. 
Fällt das Centrum E in eine Ecke des von den 
Linealen gebildeten Viereckes, so gilt dieses selbst 
dann noch, wenn das Viereck kein Parallelogramm, 
sondern ein beliebiges Trapezoid ist. 
2) Bringt man an irgend einen nicht unmittelbar 
nach dem festen Centrum gehenden Lineal eine auf 
der Zeichnungsebene laufende Bolle an, deren Axe 
parallel mit dem Lineal ist (d. h. parallel mit der Ge 
raden, welche die auf dem Lineal liegenden Dreh 
punkte verbindet), so misst die Umdrehung der Bolle 
die vom Fahrstift umschriebene Fläche, und zwar 
auch in den in 1) bezeichnten Fällen. 
Der Beweis beider Sätze lässt sich leicht aus 
dem Vorangehenden ableiten; er ist in den Figuren 
11 und 12 durch die gewählte Bezeichnung ange 
deutet.