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Dor Integrator. 
18. 
Diese Bezeichnung* scheint mir für ein Instrument 
zu passen, welches die Werthe der Integrale 
J -/ydx, S = 4/y^dx, T = -j-/y 3 dx 
bezogen auf den Umfang einer beliebigen ebenen Figur 
und auf ein beliebiges Coordinatensystem, durch blosses 
Umfahren angiebt. Der Integrator bestimmt also den 
Flächeninhalt, das statische Moment und das 
Trägheitsmoment einer ebenen Figur, letztere bei 
den auf eine beliebig gerichtete Axe bezogen. 
Die Berechnung der Sicherheit mancher Bau- 
und Maschinenconstructionen verlangt die gleichzeitige 
Kenntniss der genannten drei Werthe für gewisse 
Querschnittsflachen. Soll z. B. die relative Festigkeit 
eines prismatischen oder cylindrischen Stabes berechnet 
werden, so muss man folgende geometrische Data 
kennen: 
1) Die Lage der sogenannten neutralen Faser; 
zu ihrer Bestimmung muss man den Inhalt einer Quer 
schnittsfläche kennen, sowie deren statisches Moment 
bezüglich auf eine Axe M von gegebener Richtung. 
2) Das Trägheitsmoment dieser Querschnittsfläche 
bezüglich auf eine Axe, welche durch die neutrale 
Faser gebt und der Axe M parallel ist. 
Hiezu genügt, ausser den in 1) genannten Stücken, 
die Kenntniss des Trägheitsmoments bezüglich auf die 
Axe 31 oder eine dazu parallele Linie. 
Gewöhnlich wendet man in der Construclion solche 
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