Full text: Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter

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C, G werden durch den Wagen W längs der Geraden 
X geführt; durch den Wagen V werden die Axen 
H, J längs des Lineals FC, und endlich wird durch 
eine Rolle die Axe K längs des Lineals II G geführt. 
Die Dimensionen der einzelnen Theile sind so ge 
wählt. dass 
CG = GH, 11J = JK, CG II X 
ist, und dass ausserdem die Punkte C, J, H, F, und 
ebenso die Punkte G, K, II auf einer Geraden liegen. 
Es folgt hieraus, wie Figur24 veranschaulicht, dass 
wenn /_ F C G = a gesetzt wird, die Gerade CG mit 
HG den Winkel 2 «, mit .1 K den Winkel 3 a bildet. 
Mit den Linealen CF, G II, J K sind die Rollen D, 
d,,d 2 verbunden, und zwar sind die Axen der Rollen 
1) und I)2 parallel zu den sie tragenden Linealen; 
dagegen ist die Axe von Di senkrecht zu GH. Es 
bilden also die Axen der drei Rollen mit X resp. die 
Winkel a, 2 a —90, 3 a. 
Umfährt der Stift F eine geschlossene Figur Z 
und wickeln hiebei die Rollen der Reihe nach die 
Bogen u, ui, u 2 ah, so ist, wenn F C = r gesetzt wird, 
J = r u der Flächeninhalt 
S *=——Ui das statische Moment 
4 
T = -^-u — jj- ü2 -das Trägheitsmoment 
der umfahrnen Fläche; die beiden Momente haben die 
von den Punkten C und G durchlaufene Gerade zur 
Axe. 
20. 
Denselben Dienst leistet folgende Einrichtung: 
Ein Wagen führt die horizontale Scheibe V (Fig. 26)
	        
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