Full text: Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes, der statischen Momente und der Trägheitsmomente ebener Figuren, insbesondere über einen neuen Planimeter

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sich in der Entfernung’ y vom Berührungspunkt der 
Bolle heiindet. — Hieran lassen sich genau dieselben 
Betrachtungen anschliessen, wie oben für das Oppi— 
kofer’sche Instrument, indem man als Abscissenaxe 
eine zum Lineal F 11 parallele Gerade annimmt, welche 
durch die Spitze des Fahrstifts hindurch geht, wenn 
die Bolle 1) den Mittelpunkt der Scheibe K berührt. 
Der einzige Unterschied ist, dass y hier auch negativ 
werden kann. 
Einzelne hei der Beschreibung des Instrumentes 
gemachte Voraussetzungen sind unwesentlich (wie 
schon Stampfer bemerkte). Es darf nämlich 
1) der Lineal FH einen schiefen Winkel mit der 
Richtung der Wagenbahn bilden. Die Beweisführung 
bleibt die nämliche; nur muss dieser schiefe Winkel 
als Coordinatenwinkel gewählt werden. 
2) die Axe der Bolle I) braucht nicht parallel 
mit der Bahnrichtung zu sein, und 
3) die Scheibenaxe und Rollenaxe brauchen ver 
längert sich nicht zu schneiden. 
Um die beiden letzten Behauptungen zu beweisen, 
nehme man an, es sei in Figur 18 C der Scheiben 
mittelpunkt, AD die Projection der Rollenaxe auf die 
Scheibe, 1) der Berührungspunkt der Laufrolle. A C 
bezeichne die Richtung der Wagenbahn, die mit A D 
den constanten Winkel <p, mit der Geraden CD den 
veränderlichen Winkel 4> bilde. Ferner sei « der 
Bogen, den der Punkt D auf der Scheibe beschreibt, 
wenn dieselbe sich um einen Winkel a dreht, und v 
die entsprechende Abwicklung der Bolle. 
Wie oben (in № 4) nachgewiesen wurde, ist 
v = co sin (90° — 4>~) 
= io COS i'
	        
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