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A. Trigonometrische Ausgleichungen." 
(Stationsausgleichung 
(Regeln und Erklärungen.) 
Das Vergleichen der Fehler m v , m u und m £ miteinander gibt ein Urteil, 
ob die Satzmittel von solchen konstanten Fehlern, die nicht in die Winkel 
mittel und in die Ergebnisse der Stationsausgleichung übergehen, frei sind, 
also besonders von regelmäßigen Teilungsfehlern, die nicht als zufällige an 
gesehen werden dürfen, und dann von denjenigen Fehlern, die durch das 
Messen in beiden Fernrohrlagen unschädlich gemacht werden. 
Zwischen m V) m u und m s besteht die Beziehung: 
(12 f) v (p — 1) m £ 2 = (p v — 2) m u 2 — (v — 2) rnß. 
Aus ¡x kann man auf die Sicherheit der Instrumentenaufstellung und die 
der Ziele schließen. Je mehr fx mit den vorher bestimmten Teilungsfehlern des 
betreffenden Instrumentes übereinstimmt, um so sicherer war die Aufstellung 
und die Signalisierung, und um so kleiner ist der nackte Messungsfehler. 
Der Fehler t zeigt die Größe der vorhandenen konstanten Fehler an, 
die sich zum größeren Prozentsätze aus Teilungsfehlern zusammensetzen. 
Aus der mehr oder minder guten Übereinstimmung der verschieden zu 
berechnenden mittleren Fehler untereinander und ihrer Größe oder Kleinheit 
gewinnt man ein zuverlässiges Urteil, ob die Beobachtungen auf dem be 
treffenden Standpunkte glatt und sicher vonstatten gegangen sind, ^und ob 
die Beobachtungen keine merkliche Verschlechterung durch Fehlerquellen er 
litten haben, die noch andere als zufällige Fehler bedingen. 
Im Rechenschema sind den hier errechneten Beträgen zum Vergleiche 
die in H. D. Bd. VIII, S. 36 veröffentlichten in Klammern (...) beigeschrieben. 
IX. Anschlußausgleichung. Haben nicht sämtliche vorhandenen Rich 
tungen I. O. gemessen werden können, weil auf einem Ziele noch keine 
Signalisierung möglich war, so daß also eine spätere Nachtragsmessung er 
forderlich wird, so muß diese, wie schon in der Einleitung angedeutet worden 
ist, an zwei alte Richtungen angehängt und mit ihnen zusammen in besonderer, 
II. Ausgleichung nach denselben Grundsätzen, wie die I., ausgeglichen werden. 
Hinzu kommt aber dann der Zwang, der dadurch entsteht, daß der alte 
ausgeglichene Wert zwischen den beiden Anschlußrichtungen (oder seine Er 
gänzung zu 360°) zusammen mit dem neuen Werte auf 360° abstimmen muß. 
Die Abweichung wird zunächst auf beide Werte gleichmäßig (IX c), Änd dann 
die dadurch in den übrigen Kombinationen entstehende Differenz gegen die 
beiden Ausgleichungen I und II auf die übrigen Richtungen sinngemäß 
verteilt. 
Aus dem Beispiel (IX a bis c) geht der Rechnungsgang zur Genüge 
hervor. Man sieht, daß die beiden bei der Anschlußmessung nicht beteiligten 
Richtungen auch nach Einführung des Anschlußzwanges unverändert so 
bleiben, wie sie die I. Ausgleichung ergeben hat. 
Besondere Formeln sind für diese Zwangsausgleichung nicht nötig, 
wenn nur der Grundsatz verfolgt wird, die beiden Anschlußrichtungen als 
eine einzige anzusehen und jede der neuen Richtungen ebenso oft mit der 
einen wie mit der anderen Anschlußrichtung zu verbinden. 
§ 1. Stationsausgleichung. 
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I. Ordnung.) 
(Rechenschema.) 
Noch Muster 1. 
IX. Vereinigung zweier Ausgleichungen auf derselben Station 
(Anschlußausgleichung), 
a) Ergebnis einer I. Ausgleichung von 4 Richtungen. 
(1) = o° 0' 0,00" (3) = 157° 3' 42,33" 
(2) = 109 31 41,15 (4) = 232 35 53,28 
b) Hinzugekommen ist Richtung (5) im Anschluß an (2) und (4), 
Ergebnis der II. Ausgleichung von 3 Richtungen. 
(2) = 0° 0' 0,00" | alte Richtungen 
(4) = 123 4 12,69 / (Anschlüsse) 
(5) = 183 6 44,97 neue Richtung. 
c) Zusammenfassung der Ausgleichung I und II. 
Nach a) ist (2). (4) = 123° 4' 12,13" 
„ b) „ (4). (2) = 236 55 47,31 
+ 0,28 = 12,41 
+ 0,28 = 47,59 
Summen: =359° 59' 59,44" 
Mithin zu verteilen: —f- 0,56 
^ = 60,00 
/ 
Soll: = 360° 0' 0,00" 
Ferner ist 
nach a): (2). (3) = 47° 32' 1,18" 
(3). (4) = 75 32 10,95 
+ 0,14= 1,32 
+ 0,14 = 11,09 
Also: (2). (4) = 123° 4' 12,13" 
Soll nach oben: = 12,41 
„ = 12,41 
/ 
Zu verteilen: + 0,28 
Ferner ist 
nach a): (4). (1) = 127° 24' 6,72" 
(1). (2) = 109 31 41,15 
-0,14= 6,58 
— 0,14 = 41,01 
Also: (4). (21 = 236° 55' 47,87" 
Soll nach oben: = 47,59 
* = 47,59 
/ 
Zu verteilen: — 0,28 
Anschluß 
zwang. 
Nach b) ist: 
(4) . (5) = 60° 2' 32,28" 
(5) . (2) = 176 53 15,03 
+ 0,14= 60° 
+ 0,14 = 176 
2' 32,42" 
53 15,17 
(4). (2) = 236 < 
55' 47,31" 
7, = 236° 
55' 47,59" 
oben: = 
47,59 
/ 
Zu verteilen 
+ 0,28 
esamtergebnis mit Anschlußzwang'. 
(1)= 0° 
0' 0,00" 
(2) = 109 
31 41,01 
(2) = 0° 0' 
0,00" 
(3) = 157 
3 42,33 
(4) = 232 
35 53,42 
(4) = 123 4 
12,41 
(5) = 292 
38 25,84 
(5) = 183 6 
44,83