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A. Trigonometrische Ausgleichungen. 
§ 4. Ausgleichung 
a) Nach Bedingungsgleichungen 
(Regeln und Erklärungen.) 
Dreiecksnetze, die ringsherum von schon ausgeglichenen Ketten und 
anderen Netzen umgeben sind und deshalb nach allen Seiten Anschlußzwang 
erleiden müssen, heißen Füllnetze. 
Sie haben in der Regel bezüglich ihrer Hauptpunkte genau dieselbe 
Bedeutung wie die Ketten und Hauptnetze und müssen deshalb nach den 
selben Grundsätzen und mit derselben Schärfe beobachtet und auf der 
Station ausgeglichen werden. 
Wegen ihrer Netzausgleichung können aber Zweifel entstehen, ob sie 
nach Bedingungsgleichungen oder nach Koordinaten geschehen soll. Ist das 
5.Lu/cJenberg 
Fig. 8. 
Netz sehr umfangreich, so wird es im allgemeinen sehr zweckmäßig sein, seine 
Ausgleichung nach den bisher entwickelten Grundsätzen als 1. Ausgleichung 
ohne und dann als 2. Ausgleichung mit Anschlußzwang durchzuführen, während 
dagegen Füllnetze mit nur wenigen Punkten, etwa bis 10, am einfachsten und 
besten nach Koordinaten ausgeglichen werden. 
Die 2. Ausgleichung eines im 1. Rechnungsgange nach bedingten 
Beobachtungen ausgeglichenen küllnetzes kann nun auch noch in anderer 
Weise, als in der bisher behandelten strengen, vorgenommen werden, nämlich 
durch Koordinatenumformung. 
Ein schönes und wegen seiner großen Ausdehnung besonders lehr 
reiches Beispiel ist das Niederrheinische Dreiecksnetz, das in Hauptdreiecke IX 
S. 329 ff. veröffentlicht worden ist (Fig. 8). 
§ 4. Ausgleichung eines Füllnetzes. 
eines Füllnetzes. 
mit Koordinatenumformung. 
(Rechenschema.) 
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Muster 8. 
I. Erste Ausgleichung und Koordinatenberechnung (zu S. 110). 
a) Anzahl der Bedingungsgleichungen r = 2 / — 3 p + 4 
Verbindungslinien /=64, 2 /= 128 
Eckpunkte p — 26, — 3 p— — 78 
50 
+ 4 
54 
Anzahl der Winkelgleichungen = / — pF 1 = 64 — 26+1= 39 
Anzahl der Seitengleichungen = / — 2 /> + 3 = 64 — 52 + 3 = 15 
zusammen: 54 
b) Ebene Koordinaten auf Grund der mit 54 Bedingungsgleichungen 
bewirkten 1. Ausgleichung ohne Anschlußzwang. 
1. Koordinatenausgangspunkt: Station 7. Michelsberg x = 223014,669 m 
y = — 461 382,753 „ 
2. Ausgangsseite: Michelsberg-Birkhof Richtungswinkel = 10° 43' 14,562" 
Entfernungslogarithmus = 4.485 782 1,1 
Zu 1. und 2. aus der endgültigen Ausgleichung der angrenzenden 
Rheinisch-Hessischen Kette. 
3. Koordinaten: (s. Tabelle S. 111.) 
4. Symbole der Koordinaten: 
YX — vorläufige Koordinaten , ^ der L Netz le ; chung> 
i) £ = gesuchte Koordinaten ) 
y x — endgültige Koordinaten nach Anschlußzwang. 
Die in liegender Schrift angegebenen sind diejenigen der Füllnetz 
punkte außer bei Löwenburg, das zum Basisvergrößerungsnetz der Rheinisch- 
Hessischen Kette gehört und deshalb, wie die Umringspunkte, unveränder 
lich bestimmt war. 
c) Ermittlung der Umformungsbestandteile nach Formel (32) (zu S. 112 
u. 118). 
1. Die Koordinatendifferenzen.