y = [(r— Y 0 ).(x 
[(X-X 0 ).(.x 
X)]-[{X-X,).(y-Y)l 
X)] + [(r-Y 0 ).(y-Y)], 
wenn q = arc. rad. in Sekunden, log q = 5.3144251, M= Mod. der Briggschen 
Logarithmen, log 10 7 M= 6.6377843 und s 2 = (X — X 0 )' 2 + (Y — y o ) 2 ist. 
Für die Durchführung dieser Berechnung genügen der Rechenschieber 
in Verbindung mit einer gewöhnlichen Quadrattafel und das abgekürzte Ver 
fahren, wie es im Rechenschema unter c) 2. (S. 109 u. 113) angewandt ist. 
d) Die Anbringung der ermittelten Verbesserungen p für die Ausgangs 
richtung und ü für den Ausgangslogarithmus in dem aus dem Rechnungsgange 
sich ergebenden Sinne und die erneute Koordinatenberechnung führt zu den 
gesuchten Koordinaten 9 £ für die Füllnetzpunkte. Dab'ei zeigen sich die unter 
e) aufgeführten noch übrig bleibenden Abweichungen in den Anschlußpunkt 
koordinaten. 
II. Endgültige Koordinatenberechnung und endgültige Seiten 
und Richtungen (S. 115). 
a) Bedeuten Jy und Ax kleine Verbesserungen für die ohne Anschluß 
zwang ermittelten Koordinaten t) £ der Füllnetzpunkte, um sie auf das end 
gültige System yx bringen zu können, und werden die Koordinatenunterschiede 
zwischen den Anschlußpunkten und den Neupunkten als unmittelbare unab 
hängige Beobachtungen vom Gewichte p angesehen, wo p = ~ ist, so er 
geben sich für jeden Neupunkt bei v Anschlußpunkten 2 v Fehlergleichungen 
von der Form 
v i = Ay 1 — J ?/ 0 , v 2 =Jx 1 — Jx 0 p 1 = — 
(33) *1 
v a = A y<5 — J y 0 , v i = Jx 2 — zl x 0 p 2 = 
S 2 
usw. 
Die Unterschiede Jy lt Jx x usw. für die Koordinatenverschiebungen der 
unveränderlichen Anschlußpunkte sind aus I. e) bekannt (S. 115), die Ent 
fernungen s lf s 2 usw. können mit ausreichender Genauigkeit aus einem Netz 
bilde abgegriffen werden. 
Für die Koordinatenverschiebungen z/y 0 , Jx 0 irgend eines Neupunktes 
gelten die Minimum-Bedingung'. 
S> = + p x (Jy x — J ?/ 0 ) 2 + p 2 (j y 2 — /1 y 0 f + . . . 
+ p x (Jx 1 — Jx 0 ) 2 + p 0 (jx, — Jx'y- + . . . 
Iftltlfh St s * 
§ 4. Ausgleichung eines Füllnetzes. 
113 
Bedingungsgleichungen mit Koordinatenumformung.) 
(Rechenschema.) 
Noch Muster 8. 
2. Berechnung der Glieder (abgekürzt, vgl. auch S. 109). 
u 
& 
| 
Jl + 
| | 
1 1 
S' 
1 
| 1 
^ 1 
ocT 
+ 
% 
+> 
Ä 
t> 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
0 
— 
— 
— 
— 
— 
1 
4232 
48 027 
52 259 
+ 169,2 
+ 33,8 
+ 135,4 
+ 50,2 
+ H4,0 
+ 164,2 
2 
1020 
34 778 
35 798 
+ 90,4 
+ 9,7 
+ 80,7 
+ 15,5 
+ 56,5 
+ 72,0 
3 
138 
29 282 
29 420 
+ 88,2 
- 6,1 
+ 94,3 
- 6,1 
+ 89,2 
+ 83,1 
4 
1604 
12 923 
14 527 
+ 27,8 
— 15,6 
+ 43,4 
— 9,9 
+ 43,7 
+ 33,8 
5 
2705 
2 801 
5 506 
+ 2,0 
— 11,9 
+ 13,9 
- 2,0 
+ 1 2- 1 
+ 10,1 
6 
231 
145 
376 
- 1,1 
- 1,4 
+ 0,3 
+ 1,4 
+ 1,1 
+ 2,5 
7 
909 
33 
942 
0,0 
0,0 
0,0 
0,0 
0,0 
0,0 
8 
8064 
505 
8 569 
+ 1,6 
— 17,4 
+ 19,0 
+ 5,5 
— 4,4 
+ 1,1 
9 
7716 
6112 
13 828 
+ 16,8 
+ 19,0 
- 2,2 
+ 22,6 
+ 20,2 
+ 42,8 
10 
7574 
17 948 
25 522 
+ 79,0 
+ 26,7 
+ 52,3 
+ 51,2 
+ 41,0 
+ 92,2 
11 
203 
997 
[5*] 
1000 
1 200 
— 0,9 
+ 0,0 
— 0,9 
- 0,4 
+ 0,1 
- 0,3 
187 947 
Mit 
Rechenschieber 
berechnet 
+ 439,3 
- 3,1 
Mit 
Rechenschieber 
berechnet 
+ 501,8 
— 0,3 
Mit Quadrat 
tafel Q — 
206 265 
+ 436,2 
+ 501,5 
3. Berechnung von p und <7. 
[s2] - 187947 (p = 911 (f = + 436,2" 
p = + 0,480" 
q ' 206,3 
Nach Hauptdreiecke IX, S. 334: (p = + 0,482 
[s 2 ]. o 187 947 
10 1 M 
4343 
43,3. er-+ 501,5 
a — + 11,5 Einheiten der 7. Man- 
Niirh Hnnnfrlreiprke IX. S. 334: c1— + 11,5 tissenstelle 
d) Berechnung der endgültigen Ausgangsseite und -richtung. 
Angenommener Richtungswinkel (vgl. b) 2, S. 109): 10° 43 14,562 
— 0,482 
10° 48' 14,080" 
Angenommener Entfernungslogarithmus (vgl. b) 2, S. 109): 4.485 782 1,1 
+11,5 
4.485 783 2,6 
Abendroth, Ausgleichungspraxis. 
8